Sachverhalt
Die Beschwerdeführerin, [A.] , nahm im Jahr 2004 ein Studium bei der Beschwerdegegnerin, [X. AG] , auf. Im Januar 2007 vereinbarten die Parteien, dass die Beschwerdeführerin den zweijährigen "Higher Diploma"-Kurs antreten könne. Dafür zahlte die Beschwerdeführerin Semestergebühren von Fr. 21'500.-- an die Beschwerdegegnerin. Die allgemeinen Vertragsbedingungen des "Higher Diploma"-Kurses sahen vor, dass die bezahlten Semestergebühren nicht zurückerstattet werden, wenn der Studierende den Vertrag nach Kursbeginn einseitig beendet. Die Beschwerdeführerin trat den Kurs nicht an und kündigte den Vertrag per Ende Mai 2007. Sie forderte die Rückzahlung der Semestergebühren und verlor vor dem Obergericht des Kantons Luzern.
Das Obergericht kam zum Schluss, dass die Regelung von Art. 404 Abs. 1 OR bei Auftragsverhältnissen, bei denen die Parteien nicht in einem absoluten Vertrauensverhältnis stehen, keinen zwingenden Charakter habe. Die Beschwerdeführerin legte Beschwerde beim Bundesgericht ein und machte geltend, dass das jederzeitige Beendigungsrecht gemäss Art. 404 Abs. 1 OR zwingender Natur sei und nicht vertraglich abbedungen werden könne.
Erwägungen
Das Bundesgericht prüfte, ob die Beschwerde in Zivilsachen zulässig war. Es stellte fest, dass der Streitwert den massgebenden Betrag nicht erreichte, aber die Beschwerdeführerin geltend machte, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stelle. Das Bundesgericht kam jedoch zum Schluss, dass die Frage nach der zwingenden Natur des jederzeitigen Beendigungsrechts gemäss Art. 404 Abs. 1 OR bereits mehrfach entschieden worden war und keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung darstellte.
Das Bundesgericht prüfte dann, ob die Vorinstanz Willkür in der Rechtsanwendung begangen hatte, indem sie den zwingenden Charakter des Art. 404 Abs. 1 OR verneint hatte. Es stellte fest, dass die Vorinstanz von der bundesgerichtlichen Rechtsprechung abgewichen war, aber dass das Ergebnis des angefochtenen Entscheids auch bundesrechtskonform begründet werden konnte. Das Bundesgericht kam zum Schluss, dass die Willkürrüge nicht verfängt, da das vorinstanzliche Ergebnis auch…