Sachverhalt
Der Beschwerdeführer [X.] wurde vom Obergericht des Kantons Aargau wegen sexueller Handlungen mit Kindern (Art. 187 Ziff. 1 Abs. 1 StGB) verurteilt und zu einer Geldstrafe von 210 Tagessätzen à Fr. 170.-- verurteilt. Der Beschwerdeführer führte Beschwerde mit den Anträgen, er sei vom Vorwurf der sexuellen Handlungen mit Kindern freizusprechen und die Anträge der Zivilklägerin [A.] betreffend Schadenersatz, Genugtuung und Ersatz der Parteikosten vollumfänglich abzuweisen.
Die Vorinstanz hatte den Sachverhalt wie folgt festgestellt: Der Beschwerdeführer und dessen Ehefrau waren mit den Eltern der Beschwerdegegnerin 1 befreundet. In der Nacht vom 12. auf den 13. Juni 2005 übernachtete die Beschwerdegegnerin 1 in der Wohnung des Beschwerdeführers. Sie schlief im Kinderzimmer, während der gleichaltrige Sohn des Beschwerdeführers im elterlichen Schlafzimmer übernachtete. In den frühen Morgenstunden, gegen 05.00 Uhr, erwachte die Beschwerdegegnerin 1 und bemerkte, dass der Beschwerdeführer, welcher die Nacht neben ihr auf dem ausziehbaren Besucherbett verbracht hatte, ihr die Unterhose heruntergezogen und in sexueller Absicht einen seiner Finger in ihre Scheide oder in ihren After eingeführt hatte.
Erwägungen
Der Beschwerdeführer rügte eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungs- und als Beweislastregel. Das Bundesgericht führte aus, dass der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel besagt, dass sich das Strafgericht nicht von der Existenz eines für die beschuldigte Person ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, dass sich der Sachverhalt so verwirklicht hat.
Das Bundesgericht kam zum Schluss, dass die Vorinstanz den Grundsatz "in dubio pro reo" nicht verletzt hatte, da die Aussagen der Beschwerdegegnerin 1 stimmig und detailliert waren und keine Beeinträchtigung der Wahrnehmungsfähigkeit erkennen liessen. Die Vorinstanz hatte auch den Ermessensspielraum bei der Beantwortung der Frage, ob aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalles der Beizug eines Sachverständigen zur Glaubwürdigkeitsbegutachtung notwendig ist oder nicht, nicht verletzt.
Der Beschwerdeführer rügte auch eine Verletzung von Art. 10c aOHG, da die Befragung erst 18 Tage nach dem Vorfall erfolgt war und die befragende…