Fatti
La ricorrente, [S.] , percepiva, a seguito di una lesione alla colonna vertebrale cervicale subita nell'ottobre 1998, una mezza rendita dell'assicurazione per l'invalidità nonché prestazioni complementari (PC). Nel 1999 [B.] decedette lasciando un'eredità di cui [S.] era titolare per metà. La Cassa di compensazione di Schwyz, competente per il pagamento delle PC, venne a conoscenza dell'eredità nel gennaio 2000 e iniziò a ricalcolare le PC. Nel novembre 2000 la Cassa di compensazione chiese a [S.] la restituzione delle prestazioni indebitamente erogate per un importo di Fr. 10'147.-. Dopo che [S.] chiese di rinunciare al recupero, la Cassa di compensazione annullò la decisione di restituzione nell'ottobre 2002.
Nel 2007 fu emessa la sentenza del Tribunale distrettuale [A.] riguardante la divisione dell'eredità di [B.] . La Cassa di compensazione chiese quindi a [S.] la restituzione delle prestazioni complementari erogate nel periodo dal 1° ottobre 2003 al 30 settembre 2008 per un importo di Fr. 71'903.-. Il Tribunale amministrativo del Canton Schwyz annullò la restituzione per i mesi da febbraio a settembre 2008 e ridusse l'importo della restituzione a Fr. 62'215.-.
Legge
Il Tribunale federale doveva decidere se il rimborso di prestazioni complementari all'AVS/AI in caso di eredità non divise fosse giustificato. La ricorrente sosteneva che la Cassa di compensazione avrebbe dovuto ricalcolare le PC già nel 2000 e chiedere la restituzione delle prestazioni indebitamente erogate. La Cassa di compensazione sosteneva di essere stata in grado di ricalcolare le PC e chiedere la restituzione solo dopo la sentenza del Tribunale distrettuale nel 2007.
Il Tribunale federale decise che la Cassa di compensazione avrebbe dovuto ricalcolare le PC già nel…