Sachverhalt
Die [X.] A.S., eine türkische Aktiengesellschaft, und die [Y. GmbH] , eine deutsche Gesellschaft, schlossen am 3. Juli 2003 einen Vertrag über die Modernisierung einer Schwefelsäureanlage. Der Vertrag enthielt eine Schiedsklausel, die vorsah, dass alle Streitigkeiten aus dem Vertrag von einem Schiedsgericht nach der Vergleichs- und Schiedsordnung der Internationalen Handelskammer in Paris entschieden werden sollten.
Die [Y. GmbH] leitete ein Schiedsverfahren ein und beantragte, die [X.] A.S. zu verpflichten, die Bank [A.] aus der Bankgarantie nicht in Anspruch zu nehmen. Die [X.] A.S. erhob Beschwerde gegen den Teilentscheid des Schiedsgerichts, mit dem sie verpflichtet wurde, die Garantie nicht in einem EUR 1'000'000.-- übersteigenden Umfang in Anspruch zu nehmen.
Die [X.] A.S. machte geltend, das Schiedsgericht sei nicht zuständig, da die Streitigkeit das Rechtsverhältnis zwischen der [X.] A.S. und der Bank [A.] betreffe. Die [Y. GmbH] argumentierte, das Schiedsgericht sei zuständig, da die Streitigkeit aus dem Vertrag vom 3. Juli 2003 resultiere.
Erwägungen
Das Bundesgericht prüfte die Zuständigkeit des Schiedsgerichts und kam zu dem Schluss, dass das Schiedsgericht zuständig sei, da die Streitigkeit aus dem Vertrag vom 3. Juli 2003 resultiere. Das Bundesgericht befand, dass die Schiedsklausel im Vertrag umfassend sei und alle Streitigkeiten aus dem Vertrag erfasse.
Das Bundesgericht wies auch die Rüge der [X.] A.S. zurück, das Schiedsgericht habe den Beschwerdegrund von Art. 190 Abs. 2 lit. b gesetzt, indem es sich zu Unrecht für zuständig erklärt habe. Das Bundesgericht befand, dass die Beschwerdegegnerin ihre Ansprüche aus dem Vertrag vom 3.…