Sachverhalt
Der Beschwerdeführer [X.] beantragte die Aufhebung des Entscheids des Strafgerichts Basel-Stadt, Rekurskammer, vom 23. März 2005, mit dem seine Beschwerde gegen die Schlussverfügung des Ersten Staatsanwalts vom 11. September 2003 abgewiesen wurde. Die Schlussverfügung hatte dem Rechtshilfeersuchen der Staatsanwaltschaft Ravensburg (Deutschland) entsprochen und die Herausgabe von Kontounterlagen sowie von internen Aufzeichnungen der Bank [Z.] in Basel zur anonymisierten Kundenbeziehung Nr. 1 und den dazugehörigen CHF- und EUR-Kapitalkonten angeordnet.
Der Beschwerdeführer machte geltend, die Leistung von Rechtshilfe sei unzulässig, weil die Strafuntersuchung wegen Geldwäscherei bereits eingestellt worden sei, ein begründeter Anfangsverdacht hinsichtlich Geldwäscherei fehle und das Rechtshilfeersuchen rein fiskalischen Zwecken diene.
Während des Verfahrens vor dem Bundesgericht zog die Staatsanwaltschaft Ravensburg ihr Rechtshilfeersuchen zurück, da der Geldwäschereiverdacht nicht mehr ausreichend begründbar war.
Erwägungen
Das Bundesgericht entschied, dass das Rechtshilfeverfahren und damit auch die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegenstandslos geworden seien, da die Staatsanwaltschaft Ravensburg ihr Rechtshilfeersuchen zurückgezogen hatte. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wurde infolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben.
In formeller Hinsicht rügte der Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil ihm die Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt nicht zugestellt worden war. Das Bundesgericht befand, dass diese Rüge begründet gewesen wäre, aber im bundesgerichtlichen Verfahren geheilt worden sei.
Materiell machte der Beschwerdeführer geltend, die Leistung von Rechtshilfe sei unzulässig, weil die Strafuntersuchung wegen Geldwäscherei bereits eingestellt worden sei, ein begründeter Anfangsverdacht hinsichtlich…