Sachverhalt
Der Beschwerdegegner, ein 1951 geborener kosovarischer Staatsangehöriger, hatte in den Jahren 1977 bis 1981 in der Schweiz gearbeitet und Beiträge an die schweizerische Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (AHV/IV) geleistet. Am 13. März 2005 meldete er sich bei der IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA) zum Rentenbezug an, mit der Begründung, er sei psychisch krank und Eingliederungsmassnahmen seien nicht möglich.
Die IVSTA zog verschiedene Unterlagen bei und veranlasste eine psychiatrische Begutachtung in Pristina. Mit Vorbescheid vom 5. Juli 2007 teilte die IVSTA dem Beschwerdegegner mit, dass das Leistungsbegehren abgewiesen werden müsse, da keine Invalidität gegeben sei. Der Beschwerdegegner reichte weitere Unterlagen ein, was die IVSTA veranlasste, zusätzliche Abklärungen vorzunehmen.
In einem zweiten Vorbescheid vom 12. Mai 2010 liess die IVSTA dem Beschwerdegegner wissen, dass seit 1. April 2010 keine zwischenstaatliche Vereinbarung über die Sozialversicherung zwischen der Schweiz und Kosovo mehr bestehe. Am 10. Juni 2010 bestätigte die IVSTA ihre Auffassung verfügungsweise und lehnte das Leistungsbegehren ab.
Der Beschwerdegegner beantragte daraufhin, die Verfügung vom 10. Juni 2010 sei aufzuheben und es seien ihm die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen. Das Bundesverwaltungsgericht hiess die Beschwerde gut und hob die Verfügung der IVSTA vom 10. Juni 2010 auf.
Erwägungen
Das Bundesgericht hatte zu entscheiden, ob das schweizerisch-jugoslawische Sozialversicherungsabkommen auf kosovarisch-serbische Doppelbürger anwendbar ist. Das Bundesverwaltungsgericht hatte in seinem Entscheid vom 7. März 2011 festgestellt, dass das Abkommen weiter anwendbar sei, da die kosovarisch-serbischen Doppelbürger nicht schlechter zu stellen seien als Personen serbischer Nationalität aus dem…