Fatti

La ricorrente (richiedente, attrice) ha concluso l'11 febbraio 2017 con il convenuto un contratto di opzione d'acquisto, con cui gli è stato concesso un diritto di acquisto limitato nel tempo, trasferibile e trasmissibile per successione sull'azienda agricola [U.] (fondi nel registro fondiario di [V.] ). Il diritto di acquisto è stato annotato nel registro fondiario il 14 febbraio 2017.

In un primo procedimento la ricorrente ha impugnato il contratto per lesione e errore. Il Tribunale distrettuale di Willisau ha respinto l'azione il 16 agosto 2019, la Corte cantonale di Lucerna ha respinto l'appello il 26 marzo 2020, e il Tribunale federale ha respinto il ricorso in materia civile con sentenza 4A_254/2020 del 22 luglio 2020, nella misura in cui vi è entrato.

Il 21 luglio 2020 il convenuto ha dichiarato di esercitare il diritto di acquisto. Con lettera del 3 agosto 2020 la ricorrente ha revocato la promessa di donazione relativa al fondo nonché la donazione dell'inventario vivo e morto.

Il 1° febbraio 2021 la ricorrente ha proposto dinanzi al Tribunale distrettuale di Willisau azione di accertamento della revoca della donazione, rettifica del registro fondiario, restituzione dell'inventario, risarcimento danni di almeno fr. 22'127.60 nonché ordine di tenere lontano il convenuto con la comminatoria della pena di cui all'art. 292 CP, e ha chiesto l'assistenza giudiziaria gratuita con patrocinio.

Il presidente del Tribunale distrettuale ha respinto la domanda l'11 febbraio 2021 per manifesta infondatezza della causa principale. La Corte cantonale di Lucerna ha respinto il ricorso il 3 maggio 2021, nella misura in cui vi è entrata, ha negato l'assistenza giudiziaria gratuita per la procedura di ricorso e ha posto a carico della ricorrente le spese di entrambi i procedimenti.

Con ricorso in materia civile del 7 giugno 2021 la ricorrente ha chiesto l'annullamento della decisione cantonale e la concessione dell'assistenza giudiziaria gratuita con effetto retroattivo dal 1° febbraio 2021, nonché per la procedura di ricorso cantonale e per la procedura dinanzi al Tribunale federale. Con decreto presidenziale del 15 luglio 2021 al ricorso è stato conferito effetto sospensivo. Non sono state richieste determinazioni.

Controverso era se l'istanza inferiore potesse legittimamente negare l'assistenza giudiziaria gratuita, nell'esame sommario delle prospettive di successo, per manifesta infondatezza della causa principale.

Diritto

Il ricorso in materia civile contro la decisione sull'assistenza giudiziaria gratuita è ammissibile in quanto decisione incidentale pronunciata autonomamente ai sensi dell'art. 93 cpv. 1 lett. a LTF, poiché tali decisioni causano di regola un pregiudizio irreparabile. La causa principale (revoca della donazione e rettifica del registro fondiario) è una causa civile di natura patrimoniale, il cui valore litigioso supera fr. 30'000.-- (art. 72 cpv. 1, art. 74 cpv. 1 lett. b LTF). Pertanto il ricorso è ammissibile. Il Tribunale federale esamina l'accertamento dei fatti solo sotto il profilo dell'arbitrio e secondo il rigoroso principio della allegazione (art. 105 cpv. 2, art. 106 cpv. 2 LTF).

Ai sensi dell'art. 29 cpv. 3 Cost. e degli art. 117 segg. CPC sussiste il diritto all'assistenza giudiziaria gratuita se la domanda non appare priva di possibilità di successo. Sono prive di possibilità di successo le domande in cui le prospettive di guadagno sono notevolmente inferiori ai rischi di perdita. Determinante è un esame provvisorio e sommario al momento della presentazione dell'istanza.

La ricorrente ha fondato la revoca della donazione sull'art. 250 cpv. 1 n. 1 in combinato disposto con l'art. 249 n. 3 CO (ingiustificata inosservanza di oneri) nonché sull'art. 250 cpv. 1 n. 2 CO (peggioramento essenziale della situazione patrimoniale). La revoca deve avvenire entro un anno dalla conoscenza del motivo di revoca (art. 251 cpv. 1 CO).

Il Tribunale federale ha rilevato che la donazione era già stata eseguita (annotazione del diritto di acquisto nel registro fondiario ed esecuzione dell'acquisto dell'inventario), per cui la ricorrente è limitata ai motivi di revoca di cui all'art. 249 CO. La ragione del peggioramento patrimoniale sarebbe in ogni caso sorta immediatamente dopo la concessione del diritto di acquisto e avrebbe potuto essere fatta valere nel primo procedimento; le preclusioni processuali non possono essere aggirate mediante un secondo processo (sentenza 4A_449/2020 consid. 3). L'onere delle spese di un primo…