Sachverhalt
Die [A.] (Kläger, Beschwerdeführer) ist ein Verein, der die ideellen, wirtschaftlichen und standespolitischen Interessen von Selbständigerwerbenden und Unternehmen aus Gewerbe, Handel, Dienstleistung und Industrie wahrt. Zu den Mitgliedern zählen unter anderem Branchen- und Berufsverbände, darunter der [X.Y.] unternehmerverband. Im öffentlichen Auftrag ist der Kläger im Kanton [W.] für die Kontrolle der Schwarzarbeit und zusammen mit der Gewerkschaft [Z.] für die Durchsetzung verschiedener Gesamtarbeitsverträge (GAV) zuständig, insbesondere für das Inkasso von Lohnbeiträgen.
Am xxx 2018 veröffentlichte das [D.] , ein Sendegefäss der [B.] (Beklagte 1, Beschwerdegegnerin 1), einen Online-Artikel mit dem Titel '[V.] '. Gleichentags wurde ein Radiobeitrag mit praktisch gleichem Inhalt ausgestrahlt; der Artikel wurde auf dem Twitter-Account des verantwortlichen Journalisten [C.] (Beklagter 2, Beschwerdegegner 2) verlinkt. Der Beitrag thematisierte den GAV in der [X.Y.] branche, dessen fehlende Allgemeinverbindlichkeit und die Vollzugskosten. Es wurde der Verdacht geäussert, ohne Grundlage seien 'Zwangsabgaben' erhoben worden; die Rede war von einem möglichen 'Millionenskandal'. Zitiert wurden [E.] (Vizedirektor des Klägers), Prof. [F.] (emeritierter Professor für Arbeitsrecht, der die Situation im Radio als 'Katastrophe' für die Sozialpartnerschaft bezeichnete) sowie Politiker [G.] und Regierungsrat [H.] . Die Staatsanwaltschaft [W.] war noch nicht informiert worden.
Am 17. Oktober 2018 erhob der Kläger beim Handelsgericht des Kantons Bern Klage. Er verlangte die Feststellung der Verletzung seiner Wettbewerbsstellung, diverse Löschungen sowie die Publikation des Urteils durch die Beklagte 1, jeweils unter Androhung der Ungehorsamsstrafe nach Art. 292 StGB.
Mit Urteil vom 22. April 2020 (HG 18 100) wies das Handelsgericht die Klage ab. Es erwog, der Kläger habe nicht hinreichend substanziiert dargelegt, dass er durch die Publikationen für den Durchschnittsadressaten erkennbar betroffen und in seinem eigenen wirtschaftlichen Wettbewerb tangiert sei. Damit sei die Aktivlegitimation nicht bewiesen.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 25. Mai 2020 beantragte der Kläger die Aufhebung des Urteils, eventualiter die Rückweisung zur Neubeurteilung. Die Beschwerdegegner beantragten Abweisung der Beschwerde; die Vorinstanz verzichtete auf Stellungnahme.
Erwägungen
Zulässigkeit und Prüfungsumfang: Die Beschwerde in Zivilsachen richtet sich gegen einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid (Art. 90, 72, 76 BGG) in einer Zivilsache. Die Vorinstanz entschied als einzige kantonale Instanz (Art. 5 Abs. 1 lit. b und d ZPO i.V.m. Art. 75 Abs. 2 lit. a BGG), weshalb die Streitwertgrenze von Art. 74 Abs. 1 BGG nicht gilt (Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG). Die Frist (Art. 100 BGG) ist gewahrt. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), behandelt aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG).
Aktivlegitimation nach Art. 9 und 10 UWG: Nach Art. 9 Abs. 1 UWG ist klageberechtigt, wer durch unlauteren Wettbewerb in seinen wirtschaftlichen Interessen bedroht oder verletzt wird; erforderlich ist ein unmittelbares Interesse, die eigene Stellung im Wettbewerb abzusichern oder zu verbessern. Gemäss Art. 10 Abs. 2 lit. a UWG sind auch Berufs- und Wirtschaftsverbände klageberechtigt, die statutarisch zur Wahrung der wirtschaftlichen Interessen ihrer Mitglieder befugt sind, und zwar für Unterlassungs-, Beseitigungs- und Feststellungsklagen, nicht aber für reparatorische Ansprüche. Das Verbandsklagerecht ist ein eigenes, autonomes Recht und nicht vom Klagerecht der Mitglieder abgeleitet; der Verband muss nicht beweisen, dass seine Mitglieder parallel klageberechtigt wären. Die wirtschaftlichen Interessen müssen jedoch Kollektivinteressen der Mitglieder sein, nicht deren Individualinteressen; es genügt, wenn die Interessen eines kleinen Teils der Mitglieder betroffen sind. Auch eine Bedrohung (drohende Verletzung) genügt. Ob eine Bedrohung besteht, beurteilt sich bei bereits erfolgtem Handeln nach der objektiven Eignung der Handlung zur Wettbewerbsstörung; diese ist eine Rechtsfrage.
Keine Verzichtserklärung an der Hauptverhandlung: Die Vorinstanz hatte festgehalten, der Kläger habe an seinem wenig substanziierten Standpunkt zur Verbandsklage an der Hauptverhandlung nicht mehr festgehalten. Der Kläger bestritt dies, und auch die Beschwerdegegner gaben an, das Thema sei nicht protokolliert worden. Das Bundesgericht stellt daher fest, dass kein Verzicht vorlag.
Substanziierung der Bedrohung und Betroffenheit: Der Kläger hatte in der Replik (Rz. 11) ausdrücklich dargelegt, dass sein Mitglied, der [X.Y.] unternehmerverband, als Partei des…