Fatti
Il fondo KTN 401 del Comune di Lauerz, assegnato alla zona agricola, si trova nell'area IFP n. 1606 ed è edificato con una casa rurale di diritto anteriore con parte economica annessa (Gadenhaus), costruita prima del 1881. Con decisione del 3 marzo 1986 il Dipartimento di giustizia del Cantone di Svitto ha autorizzato al proprietario di allora [D.] il rinnovo completo del Gadenhaus come deroga per edifici esistenti fuori dalla zona edificabile, a condizione che la loggia non fosse adibita ad abitazione e che l'ala stalla orientale non venisse ricostruita. Il 24 marzo 1995 [D.] ha venduto il Gadenhaus ad [A.C.] e [B.C.] (committenza).
La committenza ha successivamente eseguito, senza permesso di costruzione, modifiche edilizie, in particolare la verniciatura vetrata della loggia, l'ampliamento dell'ex fienile e del sottotetto, la creazione di una camera da letto, una serra, un terrazzamento con pietre a cucchiaio, un posto a sedere con parete in vetro e tenda da sole. L'ufficio edilizio di Lauerz, con lettera del 24 giugno 2008, aveva dichiarato in ordine la serra, il posto a sedere e la verniciatura vetrata della loggia nell'ambito di una notifica edilizia, con riserva di interventi cantonali. Con il permesso per il garage sulla particella KTN 369 del 4 luglio 2001 è stata annotata nel registro fondiario una limitazione d'uso di 48,5 m².
L'Ufficio per lo sviluppo del territorio del Cantone di Svitto (ARE/SZ) ha emanato il 16 aprile 2019 una decisione complessiva: l'ampliamento del Gadenhaus è stato parzialmente autorizzato con l'ordine di misure di ripristino (rimozione della verniciatura vetrata del balcone, smantellamento delle finestre della sala musica, rimozione del solaio nella parte orientale secondo la variante 2); il posto a sedere è stato autorizzato a posteriori, per la terrazzatura, la serra e la protezione dal vento in vetro l'autorizzazione è stata negata, ma si è rinunciato al ripristino. Il superamento della SUL di 9 m² è stato provvisoriamente tollerato senza tutela dello statu quo. Il Consiglio comunale di Lauerz ha confermato il 15 maggio 2019 sostanzialmente tali disposizioni. Il Consiglio di Stato ha respinto il ricorso della committenza il 28 gennaio 2020. Il Tribunale amministrativo del Cantone di Svitto, con sentenza del 24 agosto 2020, ha annullato le misure di ripristino nella misura in cui riguardavano il Gadenhaus e ha respinto per il resto il ricorso.
L'Ufficio federale dello sviluppo territoriale (ARE) ha proposto ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale e ha chiesto, tra l'altro, l'annullamento della sentenza precedente, il diniego del permesso di costruzione posteriore e il ripristino dello stato conforme al diritto (reformatio in peius). La committenza ha chiesto la reiezione del ricorso.
Oggetto della controversia erano in particolare: l'applicabilità dell'art. 24c LPT (garanzia dello statu quo ampliata), il calcolo della superficie lorda computabile dei piani (aBGF) e della superficie utile lorda (GNF), il mantenimento dell'identità dell'edificio, l'ammissibilità del permesso per il posto a sedere, la decadenza e la tutela della buona fede nonché la proporzionalità delle misure di ripristino.
Diritto
Il ricorso è ammissibile. L'ARE è legittimato a ricorrere ai sensi dell'art. 89 cpv. 2 lett. a LTF in combinato disposto con l'art. 48 cpv. 4 OPT, senza partecipazione al procedimento cantonale e senza vincolo all'oggetto della controversia cantonale; può pertanto chiedere una reformatio in peius. Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio, ma esamina in linea di principio solo le censure sollevate (art. 95, 106 LTF). Determinante è il diritto vigente, poiché è più favorevole alla committenza (principio del diritto più mite; i lavori edilizi del 1986 non erano conclusi).
Secondo l'art. 24c LPT e l'art. 42 OPT, le modifiche di edifici residenziali di diritto anteriore fuori dalla zona edificabile sono ammissibili, purché l'identità dell'edificio sia preservata nei tratti essenziali. La aBGF non può essere ampliata all'interno del volume edilizio di oltre il 60 per cento e la GNF non può essere ampliata oltre i limiti quantitativi. Il sottotetto nel 1972, a causa dello stato precario e dell'isolamento insufficiente, non era stabilmente abitabile e pertanto non deve essere computato interamente nella aBGF. Dopo la deduzione delle riduzioni, la aBGF è superata di 14 m² e la GNF di 33 m², motivo per cui all'interno dell'edificio deve essere effettuato uno smantellamento per un importo di 28 m² di aBGF, rispettivamente 66 m² di GNF.
L'identità del Gadenhaus, dopo l'esecuzione delle misure di smantellamento richieste, è sostanzialmente preservata, poiché la forma, lo stile e la configurazione dell'edificio non si discostano in modo sostanziale e il carattere rurale rimane conservato. Il garage autorizzato nel 2001 non pregiudica l'aspetto del Gadenhaus, essendo situato a circa 100 m di distanza. Il posto a sedere, invece, non è autorizzabile ai sensi dell'art. 24c cpv. 4 LPT, poiché non è necessario per un uso abitativo moderno (esistono alternative quali tavoli e sedie sul prato e posti a sedere coperti dalla loggia) e contrasta inoltre con gli obiettivi di protezione del paesaggio di cui all'Art. 5 Cost..
Per quanto riguarda la decadenza, il termine trentennale secondo DTF 132 II 21 non si applica agli edifici fuori dalla zona edificabile (DTF 147 II 309). L'autorità precedente ha riconosciuto a torto la tutela della buona fede: la committenza non poteva essere in buona fede, poiché ha eseguito personalmente nel 1995 l'ampliamento dell'ex fienile e lo ha utilizzato a fini abitativi. La comunicazione del Comune del 24 giugno 2008 non ha generato un affidamento degno di protezione, poiché il Comune non era competente per gli edifici fuori dalla zona edificabile e mancava un consenso cantonale, come indicava la riserva di interventi cantonali. Anche i controlli…