Fatti

I ricorrenti sono una famiglia etiope: il padre (nato nel 1988) e la madre (nata nel 1987) nonché i gemelli nati nel 2018. I genitori sono entrati illegalmente in Svizzera il 29 agosto 2015 e il giorno seguente hanno presentato una domanda d'asilo.

La Segreteria di Stato della migrazione (SEM) ha respinto le domande d'asilo con decisioni del 24 agosto 2017 per mancanza della qualità di rifugiato, ha disposto l'allontanamento della famiglia dalla Svizzera e ha fissato un termine di partenza fino al 19 ottobre 2017. Il Tribunale amministrativo federale ha respinto i ricorsi contro queste decisioni con sentenze del 27 agosto 2019; le domande di revisione non sono state trattate il 25 settembre 2019. Con lettera della SEM del 4 settembre 2019 era stato fissato un nuovo termine di partenza fino al 30 settembre 2019.

Dopo il colloquio di partenza del 30 settembre 2019, l'Ufficio della migrazione del Cantone di San Gallo ha segnalato alla famiglia che soggiornava illegalmente e che aveva diritto soltanto all'aiuto d'emergenza. La famiglia ha rifiutato la partenza volontaria e ha rinunciato all'aiuto d'emergenza. A seguito di una domanda di riconsiderazione del 4 ottobre 2019, la SEM ha sospeso provvisoriamente l'esecuzione dell'allontanamento con lettera dell'8 ottobre 2019.

La famiglia ha chiesto all'Ufficio della migrazione, con istanze del 3, 24 e 26 ottobre 2019, una decisione impugnabile in merito alla revoca dell'assistenza sociale e all'assegnazione di un alloggio. Con comunicazione del 25 ottobre 2019 l'Ufficio della migrazione ha spiegato che i richiedenti l'asilo respinti sono esclusi per legge dall'assistenza sociale, anche in caso di esecuzione sospesa dell'allontanamento; essi hanno diritto soltanto all'aiuto d'emergenza nel centro di partenza e d'emergenza di [U.] . Il 2 novembre 2019 la famiglia ha presentato al Dipartimento della sicurezza e della giustizia un ricorso per denegata giustizia, respinto con decisione del 24 dicembre 2019. Il Tribunale amministrativo del Cantone di San Gallo ha respinto il ricorso interposto contro tale decisione con sentenza del 27 febbraio 2020, nella misura in cui è entrato in materia.

Con ricorso in materia di diritto pubblico, risp. ricorso sussidiario in materia costituzionale, i ricorrenti chiedono che le istanze inferiori siano incaricate di emanare una decisione formale sull'assistenza sociale; in via cautelare chiedono di concedere l'assistenza sociale in senso stretto e di accordare il patrocinio a spese dello Stato. Il Tribunale federale ha richiesto gli atti; non è stato ordinato uno scambio di scritti.

Oggetto del contendere è se l'istanza precedente abbia violato il diritto federale o internazionale negando una denegata giustizia da parte dell'Ufficio della migrazione, in quanto non sarebbe necessario emanare una decisione esplicita sulla revoca dell'assistenza sociale in senso stretto.

Diritto

Il ricorso in materia di diritto pubblico è ammissibile ai sensi dell'art. 82 lett. a LTF, poiché concerne l'assistenza sociale cantonale e non si applica alcun motivo di esclusione secondo l'art. 83 LTF. Per il ricorso sussidiario in materia costituzionale ai sensi dell'art. 113 LTF non resta quindi spazio. La censura di violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF) è esaminabile soltanto nell'ambito dell'obbligo di motivazione qualificato (art. 106 cpv. 2 LTF); l'accertamento dei fatti può essere censurato soltanto in caso di manifesta inesattezza (arbitrio) (art. 105 cpv. 2 LTF).

L'istanza precedente non ha violato il diritto di essere sentito. L'obbligo di motivazione secondo l'art. 29 cpv. 2 Cost. richiede soltanto che si rispondano alle censure essenziali e che la decisione possa essere impugnata in modo adeguato; ciò è avvenuto nel caso in esame.

Secondo gli art. 81 e 82 LAsi, le persone con decisione di allontanamento passata in giudicato alle quali è stato fissato un termine di partenza non ricevono più assistenza sociale, ma soltanto aiuto d'emergenza ai sensi dell'art. 12 Cost. Ciò vale anche quando l'esecuzione dell'allontanamento è sospesa provvisoriamente (art. 82 cpv. 2 LAsi; DTF 137 I 113 consid. 3.1; 135 I 119 consid. 5.3). L'esclusione deriva direttamente dalla legge federale; non occorrono una base…