Fatti

Parti e istanze: Le ricorrenti sono le due figlie minorenni [A.] (nata nel 2010) e [B.] (nata nel 2012) nonché la loro madre [C.] (nata nel 1973), che rappresenta legalmente le figlie. Il convenuto [D.] è l'uomo accertato come padre. Istanza precedente era la Corte superiore del Cantone di Zurigo, I Camera civile, sentenza del 5 dicembre 2019. Prima istanza era il Tribunale distrettuale di Meilen (sentenza del 19 settembre 2018).

Antefatti: La madre era sposata con un altro uomo al momento della nascita dei figli; la paternità di questo marito è stata annullata con sentenza del 17 maggio 2013. Con sentenza parziale del 3 giugno 2014 è stata accertata la paternità del convenuto; il Tribunale federale ha confermato ciò nella sentenza 5A_794/2014 del 6 maggio 2015. I contributi alimentari provvisori sono stati fissati nella sentenza della Corte superiore del 30 novembre 2017; il ricorso contro di essa è stato respinto con sentenza 5A_1053/2017 del 25 settembre 2019.

Decisione dell'istanza precedente: La Corte superiore ha fissato i contributi di mantenimento indicizzati dei figli secondo il metodo a un livello, sulla base delle tabelle zurighesi sui costi dei figli con valori in parte aumentati a causa delle buone condizioni finanziarie. Ha determinato i contributi alimentari per entrambe le figlie in importi scaglionati fino al 2028 rispettivamente al 2030 (mantenimento per la cura fino al 2020 rispettivamente al 2018, ciascuno fr. 815.--). Pagamenti del convenuto di almeno fr. 93'450.-- (da luglio 2015 a novembre 2017 senza agosto 2017) e fr. 101'120.-- (da aprile 2010 a giugno 2012) sono stati imputati all'obbligo alimentare. Gli appelli sono stati per il resto respinti, le spese giudiziarie sono state poste per metà a ciascun genitore, senza assegnazione di ripetibili.

Conclusioni dinanzi al Tribunale federale: Aumento dei contributi alimentari per [A.] per le spese di scuola privata e per entrambe le figlie dal 3 marzo 2020 di fr. 815.-- ciascuna (nessuna cessazione del mantenimento per la cura); non imputazione dei pagamenti da aprile 2010 a giugno 2012; obbligo del convenuto di assumere i costi straordinari dei figli entro 10 giorni; contributo alle spese processuali di fr. 90'000.-- per il procedimento di prima istanza; addebito integrale delle spese giudiziarie del procedimento di prima istanza al convenuto. La madre ha inoltre chiesto il gratuito patrocinio e l'assistenza di un avvocato. Non sono state richieste osservazioni.

Questioni controverse: (1) spese di scuola privata; (2) costi straordinari dei figli; (3) reddito ipotetico della madre e onere di cura; (4) imputazione di pagamenti precedenti; (5) contributo alle spese processuali e spese di avvocato; (6) ripartizione delle spese giudiziarie di prima istanza.

Diritto

Ammissibilità: Il ricorso in materia civile è ammissibile contro la decisione finale di un'ultima istanza cantonale, poiché riguarda pretese patrimoniali di mantenimento dei figli e un contributo alle spese processuali e il valore litigioso di fr. 30'000.-- è raggiunto (art. 72, 74, 75, 90 LTF). La madre, in quanto titolare dell'autorità parentale, è legittimata a ricorrere nella misura in cui si tratta del mantenimento dei figli; le figlie non sono legittimate a ricorrere per quanto riguarda la ripartizione delle spese giudiziarie, che non le riguarda (art. 76 cpv. 1 LTF).

Principio di allegazione e accertamento dei fatti: Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio, ma esamina solo le censure sufficientemente motivate sotto il profilo formale (art. 42 cpv. 2, 106 cpv. 2 LTF). Esso pone a base le constatazioni dell'istanza precedente, salvo che siano manifestamente inesatte (arbitrarie) o altrimenti contrarie al diritto federale (art. 105 cpv. 1, 97 LTF). Le deviazioni dai fatti senza una censura qualificata sono irrilevanti.

Spese di scuola privata e determinazione del mantenimento: L'istanza precedente ha negato un bisogno comprovato per la frequenza di una scuola privata da parte della figlia [A.] , poiché non è dimostrato un chiaro consenso del padre alla scuola privata, non è evidente alcun motivo oggettivo per una scuola privata e la figlia può imparare l'inglese anche nella scuola pubblica. Le ricorrenti si fondano su una rappresentazione dei fatti diversa da quella accertata (due figli anziché uno con scuola privata) senza una censura qualificata sull'accertamento dei fatti e non si confrontano con l'argomento della mancanza di bisogno. La censura di violazione dell'art. 285 cpv. 1 CC e dell'art. 157 CPC (libera apprezzamento delle prove) nonché la censura di arbitrio riguardo al consenso del padre quindi falliscono. L'iscrizione del 2010 non cambia nulla, poiché le ricorrenti non si confrontano con l'argomento principale secondo cui un accordo non è stato chiaramente dimostrato.

Costi straordinari dei figli: La Corte superiore non è entrata nel merito dell'appello su questo punto, poiché l'appello non si confrontava in modo sostanziato con la motivazione di prima istanza. Le ricorrenti sostengono bensì che la decisione di prima istanza non contenga alcuna motivazione; ciò contraddice però la loro stessa esposizione, secondo cui la prima istanza avrebbe spiegato che i costi futuri sarebbero stati giudicati solo in futuro. Una presa di posizione nell'appello sarebbe quindi stata possibile. La semplice menzione di una replica non basta. Non vi è pertanto un diniego di giustizia mediante formalismo eccessivo. Nuove allegazioni e mezzi di prova sono inammissibili o non sufficientemente motivati.

Reddito ipotetico della madre: L'istanza precedente ha imputato alla madre, dal 3 marzo 2020, un reddito ipotetico di fr. 4'250.-- al 50 %. Il rapporto della scuola del 31 gennaio 2020 è successivo alla sentenza impugnata ed è un vero nova, che è irrilevante. L'operazione prevista della figlia [B.] non è stata fatta valere dinanzi all'istanza precedente; un nova improprio è ammissibile ai sensi dell'art. 99 cpv. 1 LTF solo se occasionato dalla decisione dell'istanza precedente, il che non è stato dimostrato. Il mero esito del procedimento non costituisce tale occasione. Le censure sono quindi infondate.

Imputazione di pagamenti precedenti: L'istanza precedente ha considerato come contributi alimentari anticipati solo i pagamenti di fr. 101'120.-- (non fr. 200'300.--), poiché gli altri pagamenti sono stati qualificati come mantenimento corrente, ovvero come adempimento di un dovere morale. Con questa motivazione autonomamente sufficiente le ricorrenti non si confrontano in modo sostanziato, nemmeno con la censura che il punto non sarebbe stato trattato nel procedimento di prima istanza. In tale misura il ricorso è inammissibile.

Contributo alle spese processuali: La Corte superiore non è entrata nel…