Fatti
Il ricorrente (nato nel 1953), monteur di cantiere indipendente, era assicurato presso la Suva tramite la sua azienda contro gli infortuni professionali e non professionali nonché contro le malattie professionali.
L'11 novembre 2013 è scivolato su una strada innevata e ha riportato una lesione alla spalla sinistra (lesione del sottoscapolare, danno cartilagineo). Il 2 maggio 2014 è stata eseguita un'artroscopia. Il medico di circondario Dr. med. [E.] ha attestato il 25 marzo 2015 la capacità di svolgere a tempo pieno attività leggere con limitazioni per il braccio sinistro. Il ricorrente ha quindi cessato la sua attività aziendale. Con decisione del 13 gennaio 2016 la Suva ha riconosciuto, a partire dal 1° gennaio 2016, una rendita d'invalidità per una perdita della capacità di guadagno del 33 % nonché un'indennità per menomazione dell'integrità del 25 %.
Il 15 aprile 2016 il ricorrente, ormai assicurato presso la Suva tramite l'assicurazione disoccupazione, è caduto su una scala. Ne è derivata una distorsione della colonna lombare con esacerbazione di una sindrome dolorosa lombospondilogena preesistente, nonché un peggioramento dei disturbi bilaterali alle spalle. La medica di circondario Dr. med. [H.] ha valutato la caduta come un peggioramento solo temporaneo. Con decisione del 4 luglio 2017 la Suva ha sospeso le prestazioni con effetto dal 17 luglio 2016. La domanda di aumento in via di revisione delle prestazioni derivanti dall'infortunio del 2013 è stata respinta con decisione del 10 luglio 2017. Le opposizioni sono state respinte con decisione su opposizione del 2 gennaio 2018.
Il Tribunale delle assicurazioni sociali del Cantone di Zurigo ha respinto il ricorso con sentenza del 4 giugno 2019. Il ricorrente ha chiesto dinanzi al Tribunale federale il rinvio per ulteriori accertamenti medici. Non è stato effettuato uno scambio di scritti.
Sono controverse (1) la prova del ripristino dello status quo sine per quanto riguarda i disturbi alla schiena e alle spalle con effetto dal 17 luglio 2016 e (2) i presupposti di una revisione della rendita concernente la spalla sinistra, in particolare la capacità lavorativa e le ripercussioni economiche (attività di confronto DAP, deduzione dal salario tabellare, coordinamento con l'assicurazione invalidità).
Diritto
Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio (art. 106 cpv. 1 LTF) e, per le prestazioni pecuniarie dell'assicurazione infortuni, non è vincolato agli accertamenti di fatto dell'autorità precedente (art. 97 cpv. 2 e art. 105 cpv. 3 LTF). L'obbligo di prestazione dell'assicuratore infortuni presuppone un nesso causale naturale (art. 6 cpv. 1 LAINF). In caso di concausalità parziale dell'infortunio, per la responsabilità per un peggioramento occorre verificare se sia ripristinato lo status quo ante o lo status quo sine. L'assicuratore infortuni ne sostiene l'onere della prova. La procedura probatoria strutturata secondo DTF 141 V 281 non serve a dimostrare il nesso causale e diventa superflua in assenza di causalità.
Per le lombalgie e le lombosciatalgie post-traumatiche, secondo lo stato delle conoscenze mediche, si può attendere il raggiungimento dello status quo sine dopo tre o quattro mesi. Un peggioramento determinante dovrebbe essere comprovato radiologicamente. Il referto del Dr. med. [G.] del 12 maggio 2016 non contiene indizi di un tale peggioramento della protrusione discale degenerativa. La sospensione delle prestazioni tre mesi dopo l'infortunio e la rinuncia ad accertamenti neuropsicologici non sono quindi censurabili.
Per quanto riguarda la spalla destra, la medica di circondario ha confermato, dopo una CT-artrografia, che lesioni strutturali di origine traumatica non sono dimostrate. Il ricorrente non ha prodotto pareri medici che giustifichino anche solo lievi dubbi. Non sussiste una violazione della massima inquisitoria.
Per la spalla sinistra, con la mobilità attiva è emerso un peggioramento dovuto al dolore, mentre con la mobilità passiva non vi è stata alcuna modifica. Il referto del medico di famiglia del 24 giugno 2016 non motiva perché anche attività leggere sarebbero inesigibili. Non sussiste quindi una revisione nel senso di una modifica essenziale delle circostanze di fatto (art. 17 cpv. 1 LPGA, DTF 134 V 131), e la rinuncia a un riesame completo non è censurabile (DTF 141 V 9 consid. 2.3).
La sospensione delle cifre DAP da parte della Suva non modifica…