Fatti

L'Ufficio AI del Cantone di Zurigo (ricorrente) e l'assicurata [A.] (opponente, rappresentata da Pro Infirmis Zürich) controvertono sull'entità del diritto alla rendita dell'assicurazione per l'invalidità. L'assicurata, nata nel 1973, ha ricevuto con decisione del 9 giugno 2010 una rendita intera dal 1° agosto al 31 dicembre 2009 e una mezza rendita dal 1° gennaio 2010.

Con decisione del 20 novembre 2018 l'UAI ha annullato in via di revisione la decisione del 9 giugno 2010 e ha ridotto la mezza rendita a un quarto di rendita. Il Tribunale delle assicurazioni sociali del Cantone di Zurigo ha accolto il ricorso con sentenza del 17 maggio 2019 e ha riconosciuto all'assicurata una mezza rendita d'invalidità.

L'UAI interpone ricorso in materia di diritto pubblico e chiede l'annullamento della sentenza precedente e la conferma della sua decisione; inoltre chiede che al ricorso sia attribuito effetto sospensivo. L'opponente chiede la reiezione del ricorso e l'assistenza giudiziaria gratuita.

Controverso è se la precedente istanza abbia a ragione concesso una deduzione del 15 % sul reddito da invalido secondo i salari tabellari. La precedente istanza ha calcolato con la deduzione un reddito da invalido di Fr. 23'282.- a fronte di un reddito da valido di Fr. 47'199.- e un grado d'invalidità del 50.7 %. Senza deduzione, come effettuato dall'UAI, risulterebbe un grado d'invalidità del 42 % e quindi un quarto di rendita.

Diritto

Il Tribunale federale esamina liberamente la violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF) ed è vincolato all'accertamento dei fatti da parte della precedente istanza, salvo che esso sia manifestamente inesatto (art. 97 cpv. 1 e art. 105 LTF). La deduzione dal salario tabellare secondo la DTF 126 V 75 deve tenere conto di elementi personali e professionali come il tipo e l'entità dell'invalidità, l'età, gli anni di servizio, la nazionalità o il grado di occupazione. Essa non è effettuata automaticamente, ma va stimata nel caso concreto secondo il libero apprezzamento e non può superare il 25 %. Se una deduzione debba essere effettuata è una questione giuridica liberamente esaminabile; l'entità è una questione di apprezzamento che può essere corretta solo in caso di eccesso, abuso o difetto di apprezzamento.

La censura di violazione dell'obbligo di motivazione (art. 29 cpv. 2 Cost., art. 61 lett. h LPGA) è respinta. La precedente istanza si è riferita chiaramente, con gli 'ulteriori fattori limitativi', al profilo di capacità di carico descritto in precedenza, cosicché l'opponente ha potuto impugnare la decisione in modo adeguato.

Nel merito, i presupposti della revisione della decisione di rendita del 9 giugno 2010 non sono contestati. Pertanto il diritto alla rendita deve essere valutato liberamente secondo le circostanze fino all'emanazione della decisione di revisione. La precedente istanza ha tuttavia motivato la deduzione essenzialmente con il fatto che nel 2010 era già stata concessa una deduzione e che il profilo di capacità di carico non si era da allora modificato. Così facendo essa non ha proceduto a un esame libero, censura che a ragione viene sollevata.

Un esame libero avrebbe dovuto portare alla conclusione che non è giustificata alcuna deduzione dal salario tabellare. L'unico motivo addotto dalla precedente istanza è il profilo di capacità di carico, secondo cui sono esigibili solo attività leggere. Ciò non costituisce tuttavia un motivo per una deduzione legata all'invalidità, poiché il salario tabellare del livello di competenza 1 comprende già una molteplicità di…