Fatti

Parti e procedura: Il ricorrente (assicurato, nato nel 1967) era dal 1° gennaio 2008 impiegato come macellaio presso la [B. AG] e assicurato obbligatoriamente contro gli infortuni tramite la Branchen Versicherung. La Branchen Versicherung è l'intimata. Dinanzi al Tribunale federale è controverso il ricorso in materia di diritto pubblico contro la decisione del Tribunale amministrativo del Cantone di Glarona del 22 agosto 2019 (LResp.2019.00008). Oggetto della controversia è l'assicurazione infortuni, in particolare il nesso causale.

Infortunio e primo caso: Il 21 novembre 2008, dopo la fine del lavoro, l'assicurato è scivolato su una scala a grigliato metallico e si è procurato una contusione al ginocchio destro. Presso l'ospedale [C.] è stata diagnosticata, tra l'altro, una rottura completa del legamento rotuleo. Il 10 dicembre 2008 è stata effettuata una sutura del tendine rotuleo, il 2 marzo 2009 la rimozione del materiale di osteosintesi. La Branchen Versicherung ha erogato le prestazioni di legge.

Chiusura del caso nel 2011: Sulla base del rapporto del medico di fiducia dott. med. [D.] (specialista in chirurgia) del 16 giugno 2011, con decisione del 28 luglio 2011 l'assicurazione ha negato una rendita d'invalidità, poiché l'assicurato era nuovamente abile al lavoro al 100%. È stata riconosciuta un'indennità per integrità del 5% nonché un'indennità dall'assicurazione complementare (LCA).

Comunicazione di recidiva nel 2012: Il 13 luglio 2012 l'assicurato ha comunicato una recidiva, interessando ora il ginocchio sinistro. Con comunicazione del 7 settembre 2012 e decisione del 25 ottobre 2012, l'assicurazione ha negato un nesso causale tra i disturbi al ginocchio destro e l'infortunio e ha rifiutato un obbligo di prestazione anche per i disturbi al ginocchio sinistro, per i quali non era noto alcun evento infortunistico. Contro questa decisione non è stato presentato alcun rimedio giuridico.

Nuova notifica nel 2014 e decisione del 2018: Nel settembre 2014 l'assicurato ha nuovamente chiesto una rendita d'invalidità. Dopo l'esame del medico di fiducia dott. med. [D.] (rapporto del 22 dicembre 2014) e ulteriori accertamenti medici, con decisione del 16 ottobre 2018, confermata dalla decisione su opposizione del 13 dicembre 2018, l'assicurazione ha negato un diritto alle prestazioni, poiché non sussistevano più postumi d'infortunio preponderatamente probabili.

Istanza precedente: Il Tribunale amministrativo del Cantone di Glarona ha respinto il ricorso con decisione del 22 agosto 2019.

Conclusioni dinanzi al Tribunale federale: Il ricorrente ha chiesto l'annullamento della decisione dell'istanza precedente e il rinvio all'assicurazione rispettivamente all'istanza precedente, nonché un secondo scambio di scritti. La Branchen Versicherung e il tribunale cantonale hanno chiesto la reiezione. L'BAG ha rinunciato a una risposta. I nuovi rapporti depositati (dott. med. [G.] del 20 settembre 2019; dott. med. [E.] del 18 febbraio 2020) non sono stati considerati in quanto nova inammissibili.

Questione controversa: Se l'istanza precedente abbia correttamente negato un obbligo di prestazione della Branchen Versicherung per i disturbi al ginocchio sinistro e destro.

Diritto

Criterio e nesso causale: L'obbligo di prestazione dell'assicuratore infortuni ai sensi dell'art. 6 cpv. 1 LAINF presuppone un nesso causale naturale che, anche in caso di recidive e postumi (art. 11 OAINF), deve essere provato con probabilità preponderante. L'avente diritto alle prestazioni sopporta l'onere della prova. Quanto più è lungo il lasso di tempo tra infortunio e menomazione della salute, tanto più severi sono i requisiti della prova della probabilità. Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio, ma non è vincolato agli accertamenti di fatto dell'istanza precedente (art. 97 cpv. 2, art. 105 cpv. 3 LTF). I nuovi rapporti successivi alla decisione dell'istanza precedente sono nova inammissibili (art. 99 cpv. 1 LTF).

Valore probatorio dei medici interni all'assicurazione: I medici di fiducia sono equiparati ai medici interni all'assicurazione. I loro rapporti hanno valore probatorio, purché siano convincenti, comprensibili e privi di contraddizioni e non sussistano indizi contro la loro attendibilità. Rispetto a perizie indipendenti, tuttavia, non hanno la stessa forza probatoria; in presenza anche di dubbi lievi sono necessari ulteriori accertamenti (DTF 139 V 225; 135 V 465).

Forza di cosa giudicata, revisione e riconsiderazione: Il caso originario è stato chiuso con decisione non impugnata del 28 luglio 2011, e la decisione del 25 ottobre 2012 ha negato una recidiva rispettivamente dei postumi. Una valutazione diversa è possibile solo in presenza di fatti o mezzi di prova nuovi (revisione, art. 53 cpv. 1 LPGA), di una decisione evidentemente errata (riconsiderazione, art. 53 cpv. 2 LPGA) oppure qualora una recidiva o dei postumi si siano effettivamente manifestati. Nessuno di questi presupposti è adempiuto; il rapporto del dott. med. [G.] resta irrilevante. La questione dei sintomi ponte non si pone quindi.

Disturbi al ginocchio destro: L'istanza precedente si è giustamente basata sul dott. med. [D.] , il quale non ha più riscontrato patologie rilevanti…