En Fait
A. et B. (recourants 1) occupent un appartement de 4 1/2 pièces et C. (recourante 2) un appartement de 2 1/2 pièces à Bâle. La société X. (intimée) a annoncé des augmentations de loyer en 2003, à la suite de quoi les recourants ont considéré ces augmentations comme abusives. Le Tribunal civil de Bâle-Ville et la Cour d'appel de Bâle-Ville ont fait droit aux demandes de l'intimée.
Par un recours en matière civile, les recourants ont demandé que les augmentations de loyer soient déclarées abusives. Le Tribunal fédéral a rejeté le recours, dans la mesure où il y était entré en matière.
En Droit
Les recourants ont fait valoir que l'augmentation de loyer était nulle, car elle n'avait pas été effectuée sur un formulaire approuvé par le canton. Cependant, l'instance précédente a constaté que la filiale de l'intimée, qui la représentait, avait changé de raison sociale, mais avait encore obtenu l'approbation d'un formulaire d'augmentation sous l'ancienne raison sociale. Par conséquent, elle n'était pas tenue d'obtenir une nouvelle approbation après le changement de raison sociale.
Selon l'article 269d, alinéa 1 CO, le bailleur doit communiquer et justifier une augmentation de loyer sur un formulaire approuvé par le canton. L'augmentation de loyer est nulle si le bailleur ne la communique pas au moyen du formulaire prescrit (art. 269d, al. 2, let. a CO). Le formulaire doit avoir été approuvé par l'autorité cantonale compétente.
Le…