Erwägungen
[A.] nahm am 29. August 2007 an einer Informationsveranstaltung der Beschwerdeführerin X. Corp. teil. Am 30. August 2007 unterzeichneten die Parteien einen Vertrag über Weiterbildungsunterlagen und sechs Seminartage zum Preis von Fr. 6'800.-. [A.] leistete eine Anzahlung von Fr. 4'000.-. Am 31. August 2007 teilte [A.] den Widerruf des Vertrags mit und verlangte die Rückerstattung der geleisteten Anzahlung.
B. Mit Klage vom 13. November 2009 beantragte [A.] die Rückerstattung von Fr. 4'000.- zuzüglich Zins. Das Amtsgericht Sursee hiess die Klage gut und verwarf die Einrede der Verjährung. Das Obergericht des Kantons Luzern wies eine Nichtigkeitsbeschwerde der Beschwerdeführerin ab.
C. Die Beschwerdeführerin erhob Beschwerde in Zivilsachen mit dem Antrag, den Entscheid aufzuheben und die Klage abzuweisen.
Erwägungen
1. Das Bundesgericht bejahte eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung.
3. Der Streit dreht sich um die Frage, ob auf die Pflicht zur Rückerstattung des von [A.] geleisteten Geldbetrags nach Art. 40f OR die allgemeine Verjährungsfrist nach Art. 127 OR oder die bereicherungsrechtliche Verjährungsfrist gemäss Art. 67 OR anzuwenden ist.
4. Nach Art. 40f Abs. 1 OR hat der Widerruf des Vertrages durch den Kunden zur Folge, dass die Parteien bereits empfangene Leistungen zurückerstatten müssen. Die Rechtsnatur dieser Rückerstattungsansprüche ist zu klären.
4.1 Rückabwicklungsansprüche haben ihre Grundlage im Bereicherungs- und Vindikationsrecht, wenn Leistungen im Zusammenhang mit einem Vertrag erbracht wurden, der wegen Mängeln bei der Vertragsentstehung nicht gültig zustande gekommen ist.
4.2 In der bundesrätlichen Botschaft wird ausgeführt, dass eine Rückerstattung nach Art. 40f Abs. 1 OR gemäss Bereicherungsrecht zu erfolgen habe.
4.4 Das Bundesgericht hat sich zur Frage der Rechtsnatur der Rückerstattungsansprüche nach Art. 40f Abs. 1 OR noch nicht geäussert. Es nimmt eine Prüfung der Rechtsprechung zu verschiedenen…