Fatti

L'Istituto di assicurazione sociale del Cantone di San Gallo (SVA) ha concesso alla [B.], nata nel 2004 e la cui madre era beneficiaria di una rendita d'invalidità, a partire dal 1° maggio 2004 una prestazione complementare (PC) mensile. Nel febbraio 2006, [B.] si è trasferita presso una famiglia affidataria. La SVA ha ricalcolato le prestazioni complementari a partire da marzo 2006, assumendo che il bambino fosse d'ora in poi un non residente in istituto. Dopo la morte della madre nel gennaio 2009, [B.] percepisce dal 1° febbraio 2009 una rendita completa di orfano dell'AVS e una PC.

Con decisione del 9 giugno 2011, la SVA ha fissato il diritto alle PC a partire dal 1° maggio 2011 in Fr. 572.- mensili. Il tutore di [B.] ha presentato ricorso. La SVA ha respinto il ricorso con decisione del 4 novembre 2011 e ha fissato il diritto alle PC a partire da maggio 2011 in Fr. 319.- mensili.

Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone di San Gallo ha accolto il ricorso di [B.], ha annullato la decisione di ricorso e ha rinviato il caso alla SVA per un nuovo calcolo del diritto a partire dal 1° maggio 2011. Ha considerato che una famiglia affidataria autorizzata dalle autorità debba essere considerata un'istituzione simile a un istituto ai sensi del diritto federale.

La SVA presenta ricorso in materia di diritto pubblico e chiede l'annullamento della decisione cantonale e la conferma della decisione di ricorso.

Legge

Il Tribunale federale esamina se la beneficiaria assistita in una famiglia affidataria debba essere considerata, ai fini del calcolo dell'importo del diritto, come persona che vive a casa o come persona che risiede in modo permanente o per un lungo periodo in un istituto.

Secondo l'interpretazione del Tribunale federale, la definizione di istituto di cui all'art. 25a cpv. 1 dell'Ordinanza sulle prestazioni complementari all'assicurazione vecchiaia, superstiti e invalidità (OPC) è conforme al diritto federale. Se vi sia un soggiorno in istituto ai sensi del diritto sulle PC è determinato dal fatto che un Cantone riconosca un'istituzione…