Sachverhalt
Die Beschwerdeführerin [S.] wurde am 24. Januar 1997 bei einer Operation im Kantonsspital Basel-Stadt verletzt und erlitt eine Schädigung des Gehirns. Sie bezieht eine ganze Rente der Eidgenössischen Invalidenversicherung und der Beruflichen Vorsorge. Im Jahr 1998 liess [S.] ihre Arbeitgeberin bitten, das Ereignis vom 24. Januar 1997 als Unfall zu melden. Die Arbeitgeberin leitete das Schreiben an die Helsana Unfall AG weiter, bei der es am 6. Mai 1998 einging. In der Folge kamen die Parteien darauf nicht mehr zurück.
Im Jahr 1999 klagte [S.] gegen den Kanton Basel-Stadt auf Schadenersatz für Erwerbsausfall, Rentenschaden, Pflege- und Betreuungskosten, Haushaltschaden und vorprozessuale Anwaltskosten sowie Genugtuung. Das Verfahren wurde zunächst auf die Frage der grundsätzlichen Haftung des Beklagten beschränkt und diese mit Urteil des Bundesgerichts vom 23. November 2004 bejaht. Im Jahr 2005 wurde das bundesgerichtliche Verfahren fortgesetzt und mit einem Vergleich abgeschlossen, mit dem sich der Haftpflichtige verpflichtete, [S.] einen Betrag von Fr. 3'000'000.- zu bezahlen.
Im Jahr 2007 beantragte S. Leistungen aus Unfall bei der Helsana, die jedoch ablehnte. Die dagegen gerichtete Einsprache wurde abgewiesen. [S.] erhob Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, das die Beschwerde abwies. [S.] legte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht ein.
Erwägungen
Das Bundesgericht hatte zu prüfen, ob die Beschwerdeführerin für die Folgen des Eingriffs vom 24. Januar 1997 Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung geltend machen kann. Die Helsana hatte ihre Leistungspflicht mit der Begründung verneint, die Beschwerdeführerin habe auf den Leistungsanspruch verzichtet und überdies durch den Vergleich mit dem Haftpflichtigen über die Regressforderung des Unfallversicherers verfügt.
Das Bundesgericht kam zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin durch den Vergleich mit dem Haftpflichtigen den vollen Schaden gedeckt erhalten hat und daher keine Ansprüche…