Erwägungen
Am 14. März 1966 schloss die Grundeigentümerin Y. mit [Z.] sen., dem Vater des Beschwerdeführers [Z.] jun., einen Baurechtsvertrag über ein Grundstück in A. Das Grundstück wurde mit einem Zweifamilien-Terrassenhaus überbaut. Am 26. April 2001 stellte der Beschwerdeführer als Bauherr ein Gesuch für den Anbau einer Eingangshalle mit Nutzung des Flachdaches des oberen Hauses. Der Gemeinderat von A. entsprach dem Gesuch. Die Grundeigentümerin teilte dem Beschwerdeführer jedoch mit, sie verzichte zwar auf eine Anfechtung der Baubewilligung, behalte sich jedoch vor, dem Baurechtsvertrag gegebenenfalls zivilrechtlich Nachachtung zu verschaffen, da der geplante Terrassenaufgang und die Nutzbarmachung der Dachfläche dem Inhalt des Baurechtsvertrages widersprechen würden.
In der Folge klagte der Beschwerdeführer vor dem gemäß Baurechtsvertrag bestellten Schiedsgericht gegen die Grundeigentümerin mit dem Begehren, es sei festzustellen, dass er berechtigt sei, den Dachaufgang sowie eine Dachterrasse zu realisieren. Das Schiedsgericht wies die Hauptklage ab und verbot dem Beschwerdeführer in Gutheißung der Widerklage, eine Erweiterung des bestehenden Dachausstiegs vorzunehmen und auf dem Flachdach Windschutzwände oder andere Vorrichtungen anzubringen, welche der Nutzbarmachung der Dachfläche als Dachterrasse dienen und das bestehende 110 cm hohe Brüstungsband überragen. Für den Fall der Zuwiderhandlung wurde Bestrafung wegen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen gemäß Art. 292 StGB sowie der Zwangsvollzug angedroht.
Erwägungen
Der Beschwerdeführer erhob gegen das Urteil des Schiedsgerichts Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Das Obergericht trat jedoch auf die Beschwerde nicht ein, soweit der Beschwerdeführer die Beweiswürdigung des Schiedsgerichts als willkürlich beanstandet hatte.
Der Beschwerdeführer macht geltend, das Obergericht habe mit seinem Nichteintreten auf die Nichtigkeitsbeschwerde Art. 29 Abs. 2 BV und Art. 36 lit. f des Konkordats über die Schiedsgerichtsbarkeit (KSG) verletzt. Nach seiner Auffassung umfasst der Nichtigkeitsgrund…