En Fait
L'assuré [F.] souffre d'une maladie oculaire à évolution progressive. Il était employé dans une association depuis le 1er février 2003 et était donc assuré auprès de la Caisse de prévoyance du personnel [Z.] jusqu'au 31 décembre 2006, puis auprès de la Fondation Abendrot pour la prévoyance professionnelle à partir du 1er janvier 2007. En juin 2008, il a demandé une rente à l'AI. L'office AI de Bâle-Ville lui a accordé une rente de trois quarts à partir du 1er avril 2009 avec un degré d'invalidité de 68 %, puis une demi-rente à partir du 1er octobre 2011 avec un degré d'invalidité de 57 %. La Fondation Abendrot a nié toute obligation de prestation au titre de la prévoyance professionnelle, car la rente AI, ajoutée au revenu encore perçu, dépassait plus de 90 % du gain présumé manqué. De plus, elle s'est prévalue de la compétence d'un autre institut de prévoyance, l'assuré ayant été au moins à 20 % inapte au travail dès son entrée en fonction. Le Tribunal des assurances sociales du canton de Bâle-Ville a partiellement admis la demande de l'assuré et a obligé la Fondation Abendrot à le libérer de l'obligation de cotiser aux contributions d'épargne pour le capital vieillesse. Pour le reste, il a rejeté la demande.En Droit
Le Tribunal fédéral a confirmé la décision du tribunal cantonal. Il a constaté qu'une incapacité de travail pertinente de l'assuré n'a été prouvée qu'à partir d'avril 2008, lorsqu'il était assuré auprès de la Fondation Abendrot. Avant cette date, rien n'indiquait une…