Fatti
G. beneficia di una rendita AI di tre quarti dal 1° febbraio 2005. Il 5 febbraio 2009, il Servizio delle prestazioni complementari (SPC) del Cantone di Ginevra l'ha ammessa al beneficio delle prestazioni complementari federali e cantonali a partire dal 1° febbraio 2006. Il 5 gennaio 2010, il SPC ha emesso una decisione che aumentava l'importo delle prestazioni complementari a partire dal 1° gennaio 2008, tenendo conto di un reddito ipotetico. G. ha contestato questa decisione. L'11 marzo 2010, il SPC ha emesso una nuova decisione secondo la quale G. doveva rimborsare 3'000 fr. Il 14 aprile 2010, il SPC ha accolto l'opposizione di G. e ha ricalcolato le prestazioni complementari senza tener conto del reddito ipotetico.Legge
Il Tribunale federale ha stabilito che la regola giurisprudenziale secondo la quale il pagamento di prestazioni complementari a titolo retroattivo è escluso in caso di nuovo calcolo delle prestazioni complementari (nell'ambito di una richiesta di restituzione) non può essere mantenuta ai sensi dell'art. 24 cpv. 1 LPC. Infatti, il pagamento di prestazioni complementari a titolo retroattivo può intervenire in diverse situazioni, in particolare quando l'organo esecutivo procede a un nuovo calcolo delle prestazioni complementari a seguito di una riconsiderazione della sua decisione (art. 53 cpv. 2 LPC) o quando effettua un adeguamento delle prestazioni alla modifica delle condizioni personali o economiche dell'interessato (art. 25 OPC-AVS/AI). In questi casi, l'interessato ha in linea di principio diritto al pagamento a titolo retroattivo delle prestazioni dovute.
Ai sensi…