En Fait
S. (né en 1958) a subi un accident de la circulation le 15 novembre 1992. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (SUVA), auprès de laquelle il était assuré obligatoirement contre les accidents et les maladies professionnelles, a d'abord fourni les prestations légales. Par décision du 28 janvier 1994, elle a cessé le versement des indemnités journalières et des frais de traitement à compter respectivement du 13 décembre 1993 et de fin janvier 1994. Elle a également refusé d'allouer une rente d'invalidité. Cependant, par décision du 1er février 1994, la SUVA a accordé à l'assuré une indemnité d'intégrité de 15%.
Suite à une opposition, la SUVA a annulé les décisions dans la mesure où elle avait refusé d'autres prestations d'assurance pour les conséquences des troubles psychiques existants, et a pris en charge les coûts du traitement psychothérapeutique de l'assuré. Pour la procédure d'opposition, l'assistance judiciaire gratuite par l'avocat [P.] a été accordée (décision du 5 août 1994).
Le 8 décembre 1994, S. a demandé le paiement rétroactif à compter du 13 décembre 1993 et le versement continu d'indemnités journalières complètes, subsidiairement l'octroi d'une rente complète, ainsi que la désignation et l'indemnisation de l'avocat [P.] en tant que représentant juridique gratuit. Après que l'agence régionale R. eut rejeté le 19 décembre 1994 la demande d'assistance judiciaire gratuite, la section des oppositions de la SUVA, par décision du 4 janvier 1995, n'est pas entrée en matière sur une demande identique.
En Droit
Selon la jurisprudence, il existe en principe, pour la procédure administrative de l'assurance-accidents résultant d'une décision sur opposition, un droit à l'assistance judiciaire découlant directement de l'art. 4 Cst. Ce droit ne dépend pas du point de savoir si une procédure porte sur des éléments litigieux et n'est généralement pas limité dans le temps en fonction des règles de procédure…