Fatti
Il ricorrente [X.] conduce un'azienda agricola a [W.] , dove alleva bestiame e cavalli. Il 6 marzo 2007, l'Ufficio veterinario del Cantone di Turgovia ha condotto un controllo e ha chiesto a [X.] di mantenere tutti gli animali secondo le norme di protezione degli animali. Il 28 aprile 2009, l'Ufficio veterinario ha condotto un ulteriore controllo e ha constatato che le esigenze per una detenzione di cavalli e bestiame adeguate non erano state soddisfatte in tutti gli aspetti.
L'Ufficio veterinario ha disposto il 14 luglio 2009 che a [X.] sarebbe stato imposto un divieto di detenzione di animali se, in occasione di un ulteriore controllo, fossero stati riscontrati nuovamente difetti. [X.] ha presentato ricorso al Dipartimento dell'interno e dell'economia pubblica del Cantone di Turgovia, che ha respinto il ricorso. [X.] ha presentato successivamente ricorso al Tribunale amministrativo del Cantone di Turgovia, che ha respinto il ricorso.
[X.] ha presentato infine ricorso in materia di diritto pubblico e ricorso di diritto costituzionale sostitutivo al Tribunale federale. Il Tribunale federale ha annullato parzialmente la decisione dell'Ufficio veterinario e ha respinto il ricorso per il resto.
Legge
Il Tribunale federale ha esaminato innanzitutto se il ricorso in materia di diritto pubblico era ammissibile. Ha constatato che il ricorso era ammissibile, poiché si dirigeva contro una decisione finale di ultima istanza cantonale.
Poi, il Tribunale federale ha esaminato quale era l'oggetto del contendere nella causa. Ha constatato che la decisione dell'Ufficio veterinario del 14 luglio 2009 conteneva una semplice constatazione che certi difetti costituivano una violazione ripetuta e grave delle norme di protezione degli animali. Il Tribunale federale ha ritenuto che tale constatazione non poteva costituire l'oggetto di una decisione di…