Sachverhalt
Die Stadt Luzern plant die Erneuerung des Pausen-, Spiel- und Sportplatzes des Schulhauses Moosmatt. Das Baugesuch sieht die Erstellung eines Allwetterplatzes mit einem Mini-Fussball- und einem Basketball-Spielfeld vor. Gegen das Bauvorhaben erhoben zahlreiche Anwohner Einsprache, darunter auch die Beschwerdeführer [X.] und [Y.] , die befürchten, dass die Lärmimmissionen übermässig sein werden.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Die Beschwerdeführer erhoben Beschwerde ans Bundesgericht und beantragten, der angefochtene Entscheid und der Einsprachentscheid der Stadt Luzern seien aufzuheben und die nachgesuchte Baubewilligung zu verweigern.
Erwägungen
1. Zulässigkeit der Beschwerde
Die Beschwerde ist zulässig, da der angefochtene Entscheid ein Endentscheid ist und die Beschwerdeführer als Eigentümer einer an das Schulgelände angrenzenden Wohnung zur Beschwerde legitimiert sind.
2. Ausstandspflicht der Stadt Luzern
Die Beschwerdeführer rügen, dass die Stadt Luzern als Baugesuchstellerin und Grundeigentümerin nicht selbst über die Baubewilligung und die Einsprachen entscheiden dürfe. Das Bundesgericht verneint eine Ausstandspflicht, da die Stadt Luzern mit dem Bauprojekt öffentliche und nicht private Interessen verfolgt und keine privaten Interessen der Behördenmitglieder ersichtlich sind.
3. Lärmschutz
Die Beschwerdeführer machen geltend, dass die Lärmbelästigung der Anwohner nicht seriös abgeklärt worden sei. Das Bundesgericht stellt fest, dass das Lärmgutachten unzureichend ist und die sachverhaltlichen Grundlagen in lärmmässiger Hinsicht unvollständig festgestellt sind. Die Sache wird daher zur Ergänzung des Lärmgutachtens und neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
4. Historische Park- und Gartenanlage
Die Beschwerdeführer rügen, dass die geschützte Park- und Gartenanlage durch die Errichtung des…