Sachverhalt
Der Beschwerdeführer [E.A.] und die Beschwerdegegnerin [M.A.] sind geschiedene Eheleute mit zwei Töchtern, [X.] (geboren 1988) und [Y.] (geboren 1990). Im April 1999 erhob [M.A.] Klage auf Ehescheidung und ersuchte um Anordnung vorsorglicher Massnahmen. Der Gerichtspräsident 3 des Bezirksgerichts Baden ordnete an, die Kinder unterstünden für die Dauer des Verfahrens der Obhut der Mutter, und legte die Unterhaltspflicht von [E.A.] fest.
Im Mai 2000 stellte [M.A.] ein Begehren um Erlass von Eheschutzmassnahmen und verlangte unter anderem, es sei festzustellen, dass sie zum Getrenntleben berechtigt sei, und die beiden Mädchen seien unter ihre Obhut zu stellen. [E.A.] widersetzte sich dem Begehren um Getrenntleben und beantragte hilfsweise unter anderem, die Obhut über die Töchter demjenigen Elternteil zuzuweisen, bei dem deren Wohl am besten gewahrt werde.
Das Obergericht (5. Zivilkammer) des Kantons Aargau wies die Beschwerde, mit der [M.A.] höhere Unterhaltsbeiträge anbegehrt hatte, vollumfänglich ab. Soweit [E.A.] eine Herabsetzung der Unterhaltsbeiträge verlangt hatte, wurde seine Beschwerde teilweise gutgeheissen. Ebenfalls abgewiesen wurde dagegen sein Antrag, für die weitere Dauer des Getrenntlebens die Tochter [X.] unter seine Obhut zu stellen.
Erwägungen
Das Bundesgericht hat sich mit der Frage auseinandergesetzt, ob das Obergericht durch die Ablehnung einer nochmaligen Anhörung der Tochter [X.] Art. 144 ZGB, die Art. 9 und 12 der UNO-Kinderrechtekonvention, die Untersuchungsmaxime sowie das Willkürverbot (Art. 9 BV) und den Anspruch auf das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt hat.
Das Gericht hat festgestellt, dass die Anhörungspflicht als Instrument der Sachverhaltsermittlung nicht verletzt wurde. Die Frage, ob die Anhörungspflicht verletzt wurde, fällt letztlich mit der Frage einer allfälligen Missachtung der Art. 176 Abs. 3 ZGB inhärenten bundesrechtlichen Untersuchungsmaxime zusammen.
Das Obergericht hat ausgeführt, im…