Sachverhalt
Der Beschwerdeführer [A.N.] und die Beschwerdegegnerin [B.N.] waren in einem Scheidungsverfahren vor dem Bezirksgericht Baden. Am 11. Dezember 1992 war die Liegenschaft des Beschwerdeführers für die Dauer des Scheidungsprozesses der Beschwerdegegnerin und den Kindern als eheliche Wohnung zugewiesen worden. Nach der Scheidung am 20. September 1998 appellierte der Beschwerdeführer hinsichtlich des Unterhaltsbeitrages, der Überweisung eines Teils seiner Vorsorgeeinrichtung und der güterrechtlichen Auseinandersetzung ans Obergericht.
Am 30. April 1999 hatte die Beschwerdegegnerin den Bezirksgerichtspräsidenten um Festsetzung des Unterhaltsbeitrages für die weitere Dauer des Scheidungsverfahrens ersucht. Der Beschwerdeführer beantragte widerklageweise, die Klägerin zu verpflichten, die Liegenschaft bis spätestens am 31. August 1999 zu verlassen. Am 20. Oktober 1999 erkannte der Bezirksgerichtspräsident, die Klägerin habe bis spätestens zum 31. März 2000 die Liegenschaft zu verlassen.
Die Beschwerdegegnerin legte Beschwerde ein, die das Obergericht am 28. September 2000 gut hörte und die Vollstreckungsklage abwies. Der Beschwerdeführer erhob daraufhin staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht und verlangte die Aufhebung des Urteils des Obergerichts und Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung.
Erwägungen
Das Bundesgericht entschied, dass das Verfahren gegenstandslos geworden ist, da die Beschwerdegegnerin die Liegenschaft am 9. Januar 2001 verlassen hat. Der Beschwerdeführer beharrte jedoch auf seinem Rechtsschutzinteresse an der Aufhebung des kantonalen Kosten- und Entschädigungsentscheides.
Das Bundesgericht entschied, dass es sich nicht mit dem Antrag auf Aufhebung des kantonalen Kosten- und Entschädigungsentscheides befassen kann, da dies nur möglich wäre, wenn es auch den Entscheid in der Sache selbst ändert. Da die Sache…