Sachverhalt

Die Steuerpflichtige, eine Aktiengesellschaft mit Sitz in [S.] /BE, die hauptsächlich Bergbahnen und Sportanlagen betreibt, stand in den Steuerperioden 2011 bis 2015 vor wirtschaftlichen Schwierigkeiten. Am 16. Mai 2011 ordnete ein Zivilgericht die provisorische Nachlassstundung an, gefolgt von einer definitiven Nachlassstundung bis zum 16. Juni 2012. Die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) meldete offene Steuerforderungen in der zweiten Klasse an, darunter Fr. 742'045.60 für das vierte Quartal 2010 bis Mai 2011.

Im Rahmen der Sanierung verzichteten Bund, Kanton und Gemeinde auf Darlehensforderungen von insgesamt Fr. 8'676'335.-- zugunsten der Steuerpflichtigen, ohne dafür Aktien zu erhalten. Zudem wurde das Aktienkapital von Fr. 16'870'000.-- um 90 % auf Fr. 1'687'000.-- herabgesetzt und später durch eine Kapitalerhöhung von Fr. 6'000'000.-- auf Fr. 7'687'000.-- erhöht. Dies ermöglichte den Abschluss eines Nachlassvertrags mit einer Nachlassdividende von 3,6788 % für die Kurrentgläubiger, während die ESTV als privilegierte Gläubigerin ihre Forderungen vollumfänglich erhielt.

Die ESTV führte eine Kontrolle für die Steuerperioden 2011 bis 2015 durch und setzte eine Nachbelastung von Fr. 283'926.-- fest. Diese beruhte darauf, dass die Steuerpflichtige deklarierte Vorsteuern für die Steuerperiode 2012 in Höhe von Fr. 563'863.-- um Fr. 208'314.-- kürzen sollte. Die ESTV qualifizierte die Forderungsverzichte als öffentlich-rechtliche Subventionen und argumentierte, dass der Mittelfluss aus dem Forderungsverzicht ein Nichtentgelt darstelle. Die Steuerpflichtige bestritt die Einschätzungsmitteilung und erhob Einsprache, die jedoch erfolglos blieb.

Das Bundesverwaltungsgericht hiess die Beschwerde teilweise gut: Es hob den Einspracheentscheid für die Steuerperioden 2011 (wegen Festsetzungsverjährung) und 2012 (wegen Rückweisung zur Neuberechnung der Vorsteuerkürzung) auf, bestätigte jedoch den Entscheid für die Steuerperioden 2013 bis 2015. Die Steuerpflichtige erhob daraufhin Beschwerde beim Bundesgericht und beantragte, die Steuerforderung für die Steuerperiode 2012 auf höchstens Fr. 539'596.-- festzusetzen. Die ESTV beantragte die Abweisung der Beschwerde und setzte ihre Steuerforderung für die Steuerperiode 2012 schrittweise auf Fr. 619'359.-- herab.

Erwägungen

1. Zulässigkeit der Beschwerde und Anfechtungsobjekt

Das Bundesgericht prüft die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und stellt fest, dass die Voraussetzungen nach Art. 82 lit. a, Art. 83 e contrario, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 89 Abs. 1 und Art. 100 Abs. 1 BGG erfüllt sind. Die Beschwerde richtet sich ausschliesslich gegen die vorinstanzlichen Erwägungen zur Steuerperiode 2012. Der Rückweisungsentscheid des Bundesverwaltungsgerichts gilt als Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG, da die Sache zur Neuberechnung der Vorsteuerkürzung an die ESTV zurückgewiesen wurde. Das Bundesgericht tritt auf die Beschwerde ein.

2. Zulässigkeit der Anträge der ESTV im bundesgerichtlichen Verfahren

Die ESTV hat ihre Steuerforderung für die Steuerperiode 2012 im Laufe des Verfahrens mehrfach reduziert, was zulässig ist und keine Anschlussbeschwerde darstellt. Das Bundesgericht darf gemäss Art. 107 Abs. 1 BGG nicht über die Anträge der Parteien hinausgehen. Sollte die ESTV obsiegen, könnte ihr höchstens eine Steuerforderung von Fr. 619'359.-- zugesprochen werden. Die Steuerpflichtige beantragt ihrerseits eine Festsetzung auf höchstens Fr. 539'596.--.

3. Anwendbares Recht und Prüfungsumfang

Das Bundesgericht wendet das Bundesgesetzesrecht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und prüft es mit uneingeschränkter Kognition (Art. 95 lit. a BGG). Die Mehrwertsteuer ist als Allphasensteuer mit Vorsteuerabzug ausgestaltet (Art. 1 Abs. 1 MWSTG 2009) und bezweckt die Besteuerung des nicht unternehmerischen Endverbrauchs im Inland (Art. 1 Abs. 1 Satz 2 MWSTG 2009). Der Vorsteuerabzug ist gemäss Art. 28 Abs. 1 MWSTG 2009 möglich, sofern die Vorsteuer bezahlt und wirtschaftlich getragen wurde. Ausnahmen vom Vorsteuerabzug bedürfen einer ausdrücklichen gesetzlichen Grundlage, wie sie in Art. 29 MWSTG 2009 und Art. 18 Abs. 2 MWSTG 2009 vorgesehen sind.

4. Qualifikation der Forderungsverzichte als öffentlich-rechtliche Subventionen

Die streitbetroffenen Forderungsverzichte der…