Sachverhalt

Parteien und Verfahrensgang:

Der Beschwerdeführer [A.] (geb. 2015) ist ein Kind mit frühkindlichem Autismus, das seit März 2018 vom Heilpädagogischen Früherziehungsdienst [U.] /LU begleitet wird. Im März 2019 besuchte er eine Kleinspielgruppe und nahm ab diesem Zeitpunkt am Angebot Kita Plus in der Kita [D.] teil. Ab Sommer 2020 besuchte er das Montessori-Kinderhaus [U.] /LU, ebenfalls mit Kita Plus-Angebot.

Am 28. Januar 2021 beantragte die Schulleiterin der Schule [E.] im Einverständnis mit den Eltern die externe Sonderschulung des Beschwerdeführers aufgrund eines Sonderschulbedarfs im Bereich «Verhalten und sozio-emotionale Entwicklung: diagnostizierte Autismus-Spektrum-Störung». Die Dienststelle Volksschulbildung des Kantons Luzern verfügte daraufhin am 4. März 2021 die externe Sonderschulung in der Heilpädagogischen Schule [U.] /LU für den Zeitraum vom 1. August 2021 bis 31. Juli 2023, gestützt auf einen Sonderschulbedarf im Bereich «kognitive Entwicklung (komplexer Bedarf)».

Gegen diese Verfügung erhob der Beschwerdeführer am 27. März 2021 Beschwerde beim Bildungs- und Kulturdepartement des Kantons Luzern und verlangte die integrative Sonderschulung in der Regelschule mit behinderungsbedingter Unterstützung und Assistenz. Die Beschwerde wurde am 12. August 2021 abgewiesen. Das Kantonsgericht Luzern bestätigte mit Urteil vom 9. März 2022 die separative Sonderschulung an der Heilpädagogischen Schule [U.] /LU.

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. Mai 2022 gelangte der Beschwerdeführer ans Bundesgericht. Er beantragte die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Anordnung der integrativen Sonderschulung in der Regelschule am Wohnort bis zum 31. Juli 2023. Eventualiter verlangte er die Zuweisung zur ASS-Lernwerkstatt in [V.] /LU oder die Rückweisung an die Vorinstanz. Zudem beantragte er die Erteilung der aufschiebenden Wirkung sowie die Einholung eines Gutachtens des Fachdienstes Autismus des Kantons Luzern oder einer anderen Fachstelle sowie eines Fachberichts des Eidgenössischen Büros für die Gleichstellung von Menschen mit Behinderungen.

Das Bundesgericht wies das Gesuch um aufschiebende Wirkung mit Verfügung vom 25. Mai 2022 ab. Im Rahmen der Vernehmlassung beantragten sowohl das Kantonsgericht als auch das Bildungs- und Kulturdepartement die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen

1. Zulässigkeit der Beschwerde:

Das Bundesgericht trat auf die Beschwerde ein, da es sich beim angefochtenen Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 9. März 2022 um einen kantonalen letztinstanzlichen Endentscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit handelte (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Der Beschwerdeführer hatte ein schutzwürdiges Interesse an der Überprüfung des Entscheids, da die streitige separative Sonderschulung bis zum 31. Juli 2023 angeordnet war. Die Beschwerde war frist- und formgerecht eingereicht (Art. 100 Abs. 1, Art. 42 BGG).

2. Prüfungsmassstab und Rügepflicht:

Das Bundesgericht prüfte die Beschwerde auf Verletzung von Bundes- und Völkerrecht sowie interkantonalem Recht (Art. 95 lit. a, b und e BGG). Es wendete das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), beschränkte sich jedoch auf die geltend gemachten Vorbringen, sofern keine offensichtlichen rechtlichen Mängel vorlagen. Die Anwendung kantonalen Rechts prüfte es nur auf Willkür (Art. 9 BV).

3. Grundsätze zur Sonderschulung:

Das Bundesgericht erinnerte an die völker- und verfassungsrechtlichen Grundsätze zur Sonderschulung, insbesondere an den Vorrang der integrativen Sonderschulung gemäss Art. 24 BRK, Art. 8 Abs. 2 BV, Art. 19 i.V.m. Art. 62 BV und Art. 20 BehiG. Dieser Vorrang ist jedoch nicht absolut: Eine separative Sonderschulung ist gerechtfertigt, wenn die Bedürfnisse des Kindes durch zusätzliche Unterstützung in der Regelschule nicht erfüllt werden können. Entscheidend ist das Wohl des Kindes (Art. 3 KRK). Die Kantone verfügen über einen Gestaltungsspielraum, der jedoch durch den Grundsatz der Verhältnismässigkeit und das Diskriminierungsverbot begrenzt wird.

4. Rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV):

Der Beschwerdeführer rügte eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, da sich die Vorinstanz nicht ausreichend mit seinen Vorbringen zur integrativen Sonderschulung, zur Intelligenzdiagnostik und zu den Mängeln des schulpsychologischen Berichts auseinandergesetzt habe. Das Bundesgericht verneinte eine Gehörsverletzung, da die Vorinstanz die entscheidwesentlichen Punkte geprüft und ihren Entscheid ausreichend begründet hatte. Sie hatte sich insbesondere mit der Frage befasst, ob die separative Sonderschulung den Bedürfnissen des Beschwerdeführers entsprach, und dabei den Grundsatz des Vorrangs der integrativen Sonderschulung berücksichtigt.

5. Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung:

Der Beschwerdeführer rügte eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung, insbesondere zur kognitiven Leistungsfähigkeit und zum individuellen Förderbedarf. Das Bundesgericht verneinte eine Willkür, da die Vorinstanz ihre Schlussfolgerungen auf den schulpsychologischen Bericht und weitere Abklärungen stützen konnte. Die…