Fatti

Parti e soggetti del procedimento:

I ricorrenti sono il ricorrente 1 (avvocato) e la ricorrente 2 (il suo studio legale, una società collettiva di diritto svizzero). Le controparti sono la convenuta 1 (un istituto del Liechtenstein) e il convenuto 2 (un trust company del Liechtenstein), che operano congiuntamente in qualità di trustees di diversi trust liechtensteinensi (tra cui il trust [E.] , il trust [F.] e il trust [G.] ). Il trust [J.] era originariamente trustee, ma in seguito è uscito dalla compagine.

Fatto:

Il ricorrente 1 era da lungo tempo consulente e confidente di [H.H.] defunto, una persona facoltosa che aveva istituito una complessa struttura di trust. Dopo la morte di [H.H.] nel 2015, sono sorti contrasti tra i beneficiari, in particolare tra le figlie [L.] e [M.] , quest’ultima accusata di aver tentato di appropriarsi indebitamente del patrimonio ereditario. Il ricorrente 1 era stato nominato esecutore testamentario per la successione inglese e avrebbe dovuto essere compensato per i suoi servizi. Le controparti non avrebbero corrisposto un’adeguata remunerazione al ricorrente 1 e al suo studio per i servizi resi in relazione alla successione.

Il 14 e il 28 gennaio 2022 le parti hanno concluso un accordo processuale, secondo cui le controversie potevano essere risolte dinanzi a un giudice statale o a un tribunale arbitrale secondo le Swiss Rules, con sede a Zurigo e lingua processuale tedesca. Il tribunale arbitrale sarebbe stato composto da un arbitro unico.

Procedimento arbitrale:

Il 31 gennaio 2025 i ricorrenti 1 e 2 hanno avviato un procedimento arbitrale presso il Swiss Arbitration Centre (SAC). Come arbitro unico è stato designato il dott. [N.] . I ricorrenti, con il loro atto di citazione del 20 giugno 2025, hanno presentato sette domande di pagamento per un importo complessivo di diverse centinaia di migliaia di franchi e sterline, nonché domande di accertamento di pretese risarcitorie nei confronti dei trust. L’arbitro unico ha emesso il 6 novembre 2025 un lodo arbitrale definitivo, con cui ha accolto solo parzialmente la prima domanda (Fr. 43'454.25) e ha respinto tutte le altre domande.

Ricorso al Tribunale federale:

I ricorrenti hanno proposto ricorso in materia civile al Tribunale federale il 20 novembre 2025, chiedendo l’annullamento del lodo arbitrale definitivo – ad eccezione della parziale accoglimento della prima domanda e del rigetto della settima domanda – e la rimessione della causa all’arbitro unico per una nuova valutazione. In particolare, hanno eccepito una violazione del diritto di essere sentito, una violazione del principio di parità di trattamento nonché una violazione dell’ordine pubblico. Inoltre, hanno fatto valere un novum idoneo a fondare la revisione, poiché solo dopo l’emanazione del lodo arbitrale sarebbe loro pervenuto un contratto di mandato del 23 maggio 2016.

Legge

Ammissibilità del ricorso:

Il Tribunale federale esamina il ricorso in materia civile avverso un lodo arbitrale internazionale ai sensi degli art. 190–192 LDIP. Il ricorso è ammissibile solo per i motivi tassativamente elencati all’art. 190 cpv. 2 LDIP. I ricorrenti devono motivare tali eccezioni in modo preciso e non possono limitarsi a una mera critica di merito del lodo arbitrale. Inoltre, il ricorso ha natura puramente cassatoria, ossia il Tribunale federale può solo annullare il lodo arbitrale, ma non decidere nel merito, salvo che si tratti della competenza del tribunale arbitrale o della composizione del collegio arbitrale. Il Tribunale federale si basa sul fatto accertato dal tribunale arbitrale e verifica unicamente se ricorre uno dei motivi di ricorso previsti all’art. 190 cpv. 2 LDIP.

Eccezione di novum idoneo a fondare la revisione:

I ricorrenti hanno fatto valere di aver ricevuto solo dopo l’emanazione del lodo arbitrale il contratto di mandato del 23 maggio 2016, che fonda le loro pretese di onorario. Tale contratto costituirebbe un novum idoneo a fondare la revisione ai sensi dell’art. 190a cpv. 1 lett. a LDIP. Il Tribunale federale ha respinto tale eccezione poiché i ricorrenti non hanno dimostrato per quale motivo non avrebbero potuto presentare il contratto già nel corso del procedimento arbitrale. Inoltre, non hanno precisato sufficientemente la loro argomentazione, limitandosi ad affermare in modo generico di aver ricevuto il contratto «senza colpa» solo in un secondo momento. Con ciò, non hanno soddisfatto i requisiti di motivazione rafforzati previsti per un ricorso in materia di arbitrato.

Eccezioni di violazione del diritto di essere sentito, del principio di parità di trattamento e dell’ordine pubblico:

I ricorrenti hanno eccepito che il tribunale arbitrale avrebbe violato il loro diritto di essere sentiti, poiché ha fondato le proprie…