Sachverhalt

Der Beschwerdeführer (geb. 1998), indischer Staatsangehöriger, reiste am 9. Oktober 2016 zum Studium an einer Hotelfachschule in die Schweiz ein. Am 22. September 2017 heiratete er die in der Schweiz aufenthaltsberechtigte britische Staatsangehörige [B.] , woraufhin ihm eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA mit dem Zweck 'Verbleib bei der Ehegattin' erteilt wurde. Nach dem Kantonswechsel in den Kanton Zug (1. April 2018) erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA mit gleichbleibendem Zweck.

Am 31. März 2020 teilte die Ehefrau dem Migrationsamt mit, sich scheiden lassen zu wollen. Das Amt für Migration des Kantons Zug widerrief mit Verfügung vom 24. Juli 2020 die Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA und wies den Beschwerdeführer weg. Der Regierungsrat des Kantons Zug wies die Beschwerde am 15. Dezember 2020 ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde mit Urteil vom 6. Oktober 2021 nur insofern gut, als die Ausreisefrist auf 60 Tage ab Rechtskraft festgelegt wurde; im Übrigen wies es die Beschwerde ab.

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. November 2021 beantragte der Beschwerdeführer vor Bundesgericht die Aufhebung des Widerrufs und der Wegweisung, die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung sowie eventualiter die Rückweisung, subeventualiter eine Ausreisefrist von drei Monaten. Die Streitfrage betrifft insbesondere einen abgeleiteten Aufenthaltsanspruch nach dem Freizügigkeitsabkommen (FZA), einen Anspruch nach Art. 50 AIG, die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs sowie Art. 8 EMRK und Art. 13 Abs. 1 BV.

Erwägungen

Auf die Beschwerde wurde eingetreten, da der Beschwerdeführer sich in vertretbarer Weise auf einen abgeleiteten Aufenthaltsanspruch nach FZA und Art. 50 AIG berufen kann (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Nicht eingetreten wurde auf die Anträge betreffend Aufhebung des Regierungsratsbeschlusses und der Verfügung des Migrationsamts (Devolutiveffekt), auf den Antrag, von der Wegweisung abzusehen (Art. 83 lit. c Ziff. 4 BGG), sowie auf die Rüge gegen die Ausreisefrist, da diese eine Modalität des Wegweisungsvollzugs darstellt und keine eigenständigen verfassungsrechtlichen Rügen erhoben wurden.

Die Rüge der Verletzung des Akteneinsichtsrechts bzw. des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) wurde verworfen. Die strittige E-Mail der Ehefrau vom 19. Juni 2020 erging nach der Akteneinsicht vom 15. Juni 2020; zudem hatte der Regierungsrat sich bereits darauf gestützt, weshalb der Beschwerdeführer hätte Einsicht verlangen können. Die E-Mail stellt lediglich eine weitere Bestätigung der bereits bekannten Scheidungsabsicht dar, und der Beschwerdeführer konnte sich im vorinstanzlichen Verfahren zum Fortbestand des Ehewillens äussern.

Zum Aufenthaltsanspruch aus dem FZA (Art. 3 Abs. 1 Anhang I FZA, Art. 7 lit. d FZA): Der Anspruch der Ehegatten von EU-Staatsangehörigen besteht, solange die Ehe formell fortdauert, steht aber unter dem Vorbehalt des Rechtsmissbrauchs. Fehlt der Ehewille und dient das formelle Eheband nur dazu, ausländerrechtliche Zulassungsvorschriften zu umgehen, fällt der Anspruch dahin. Die Bewilligung kann nach Art. 23 Abs. 1 VFP in Verbindung mit Art. 62 Abs. 1 lit. d AIG widerrufen oder nicht verlängert werden. Das Vorliegen des Ehewillens ist eine Sachverhaltsfrage, die das Bundesgericht nur auf offensichtliche Unrichtigkeit (Art. 97 Abs. 1 BGG) prüft. Der Beschwerdeführer, der nach Art. 90 AIG zur Mitwirkung verpflichtet ist, konnte keine Anhaltspunkte für eine Wiederaufnahme der Ehegemeinschaft nennen. Dass noch kein Scheidungsverfahren eingeleitet wurde, ist nicht entscheidend, zumal eine Scheidungsklage gegen den Willen eines Ehegatten erst nach zweijähriger Trennung erfolgversprechend wäre (Art. 114 ZGB). Die Vorinstanz hat daher kein Bundesrecht verletzt, indem sie die Berufung auf die formell fortbestehende Ehe als rechtsmissbräuchlich qualifizierte.

Zum Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AIG: Der Anspruch setzt voraus, dass die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat. Nach Art. 50 AIG ist auch der Fall eines EU/EFTA-Ex-Ehegatten mit blosser Aufenthaltsbewilligung erfasst (BGE 144 II 1 E. 4.7). Massgeblich ist die Dauer der nach aussen wahrnehmbaren ehelichen Wohngemeinschaft bzw. des gelebten gegenseitigen Ehewillens (BGE 138 II 229 E. 2; 137 II 345 E. 3.1.2). Die Frist ist absolut. Die Vorinstanz stellte verbindlich fest, dass der Ehewille spätestens im April 2020 erloschen und die Ehe somit nur rund zweieinhalb Jahre gedauert hat, was der Beschwerdeführer nicht als willkürlich…