Sachverhalt

Parteien und Verfahrensgang: Die Ehegatten [A.A.] (Beschwerdeführer, Vater) und [B.A.] (Beschwerdegegnerin, Mutter) heirateten am 8. Mai 2015. Aus der Ehe stammt die gemeinsame Tochter [C.A.] (geboren 2017). Seit dem 10. Mai 2019 leben die Eheleute getrennt. Die Mutter hat eine weitere Tochter aus einer neuen Beziehung (geboren 2020). Seit dem 23. September 2020 ist ein Scheidungsverfahren vor dem Bezirksgericht Zürich hängig, in dessen Rahmen beide Parteien vorsorgliche Massnahmen beantragten.

Erstinstanzliche Verfügung: Mit Verfügung vom 21. April 2021 stellte das Bezirksgericht die Tochter für die Dauer des Scheidungsverfahrens unter alternierende Obhut, bestimmte den gesetzlichen Wohnsitz der Tochter am Wohnsitz der Mutter und regelte die Betreuung. Zudem verpflichtete es den Vater zu Unterhaltsbeiträgen (rückwirkend ab 1. August 2019) und zu einem Prozesskostenvorschuss von Fr. 15'000.--.

Kantonales Berufungsverfahren: Der Vater erhob am 5. Mai 2021 Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich und beantragte, den Wohnsitz der Tochter bei ihm festzusetzen, sowie die aufschiebende Wirkung. Das Obergericht wies das Gesuch um aufschiebende Wirkung mit Beschluss vom 27. Mai 2021 ab. Mit Urteil vom 2. März 2022 wies es die Berufung ab und auferlegte dem Vater die Verfahrenskosten.

Verfahren vor Bundesgericht: Der Vater erhob am 1. April 2022 Beschwerde in Zivilsachen und beantragte die Zuteilung des gesetzlichen Wohnsitzes der Tochter an sich, eventualiter Rückweisung. Eventualiter beantragte er zudem eine Kostenaufteilung im vorinstanzlichen Verfahren und die Aufhebung des Beschlusses betreffend aufschiebende Wirkung. Das Bundesgericht lehnte mit Verfügung vom 4. April 2022 die aufschiebende Wirkung ab. Am 22. Juni 2022 reichte der Vater das Scheidungsteilurteil vom 26. April 2022 und eine Teilvereinbarung zu den Scheidungsnebenfolgen vom 13. Juni 2022 ein. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Streitgegenstand: Umstritten ist einzig, an welchem Ort die Tochter ihren gesetzlichen Wohnsitz haben soll, konkret in welchem Schulkreis sie eingeschult wird. Die Vorinstanz stützte sich massgeblich auf die Länge des Schulweges. Der Vater rügt Willkür bei Sachverhaltsfeststellung und Rechtsanwendung, mangelnde Begründung, Zirkelschluss, Missachtung der Stabilität sowie eine geschlechtsbezogene Diskriminierung.

Erwägungen

Eintreten: Angefochten ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) eines oberen kantonalen Gerichts über vorsorgliche Massnahmen im Scheidungsverfahren (Festlegung des gesetzlichen Wohnsitzes), einer nicht vermögensrechtlichen Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG). Das schutzwürdige Interesse bleibt trotz Teilurteil und Teilvereinbarung bestehen, da die Wohnsitzfrage nicht geregelt ist und die Vereinbarung mangels gerichtlicher Genehmigung nicht rechtsgültig ist (Art. 279 Abs. 2 ZPO). Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde gegen den Beschluss über die aufschiebende Wirkung, da dieser mit dem Berufungsentscheid dahingefallen ist und eine nachträgliche Korrektur nicht möglich ist (Art. 93 Abs. 3 BGG). Gegen erstinstanzliche Entscheide ist die Beschwerde unzulässig (Art. 75 BGG). Ein unechtes Novum (erneute Schwangerschaft der Mutter) wird nicht beachtet, da nicht begründet wurde, weshalb es erst nach dem angefochtenen Urteil relevant wurde (Art. 99 Abs. 1 BGG). Die Unterzeichnung durch eine nicht eingetragene Person ist unbeachtlich, da der mandatierte Anwalt die Beschwerde ebenfalls unterzeichnete (Art. 40 Abs. 1 BGG).

Kognition und Rügeprinzip: Bei vorsorglichen Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 98 BGG). Es gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG); appellatorische Kritik ist unzulässig. Willkür liegt vor, wenn ein Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis.

Sachverhalt und Willkürrüge: Die Rüge der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung scheitert. Der Vater bestreitet nicht, dass der Schulweg bei Wohnsitz der Mutter kürzer ist; er kritisiert nur die Höhe der Zeitersparnis. Dies begründet keine Willkür, zumal die Vorinstanz zwangsläufig Prognosen über die Schulzuteilung treffen musste, die sich als falsch erweisen können. Auch die Prognose, die Tochter werde am neuen Wohnort Freundschaften schliessen, ist nicht willkürlich. Der Vater zeigte zudem nicht auf, dass er diesen Einwand bereits vorinstanzlich vorgebracht hatte (Art. 105 Abs. 1 BGG).

Rechtliche Begründung und Kindeswohl: Art. 25 Abs. 1 ZGB ist nicht einschlägig, da beide Eltern in der Stadt Zürich wohnen. Bei ungefähr hälftig geteilter Obhut ist der Wohnsitz durch das Gericht festzulegen. Massgebend ist das Kindeswohl; das Gericht stellt eine sachverhaltsbasierte Prognose, welche Lösung dem Kindeswohl…