Sachverhalt
Parteien und kantonales Verfahren : Die Beschwerdeführerin, [A.] , geboren 1963, ist selbständigerwerbend. Der Beschwerdegegner ist der Hospice général der Republik und Kanton Genf (nachfolgend: der Hospice). Die Verwaltungskammer des Justizgerichts der Republik und Kanton Genf wies die Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen den Einspracheentscheid des Hospice mit Urteil vom 8. Oktober 2019 ab.
Erste Gewährung der ausserordentlichen Hilfe : Mit Schreiben vom 5. Dezember 2018 bestätigte der Hospice der Beschwerdeführerin, dass sie aufgrund ihres Status als Selbständigerwerbende während höchstens drei Monaten ab dem 1. November 2018 eine ausserordentliche finanzielle Hilfe erhalte. Bei Ablauf musste sie zwischen der Beibehaltung ihres Status als Selbständigerwerbende, der sie der Hilfe berauben würde, und dem Verzicht auf diesen Status wählen. Die Hilfe wurde danach wegen einer gesundheitlich bedingten Arbeitsunfähigkeit auf sechs Monate verlängert.
Ende der Hilfe : Am 1. April 2019 erinnerte der Hospice daran, dass die Hilfe per 30. April 2019 endet. Die Beschwerdeführerin musste eine eidesstattliche Erklärung über die Aufgabe jeder selbständigen Erwerbstätigkeit und eine Bescheinigung über die Anmeldung bei der AHV als Person ohne Erwerbstätigkeit einreichen. Am 10. April 2019 bestritt die Beschwerdeführerin die Pflicht, zwischen ihrem Status als Selbständigerwerbende und der Hilfe zu wählen, und wies darauf hin, dass das Gesetz dies nicht vorsehe. Mit Verfügung vom 23. April 2019 bestätigte der Hospice die Einstellung der Leistungen mit der Begründung, die Beschwerdeführerin beabsichtige, ihren Status als Selbständigerwerbende beizubehalten. Am 30. April 2019 reichte die Beschwerdeführerin eine eidesstattliche Erklärung ein, wonach sie ihren Status bei der kantonalen Ausgleichskasse (OCAS) "suspendiert" habe. Am 3. Mai 2019 stellte der Hospice aufgrund einer Rechnung der Abteilung Selbständigerwerbende der OCAS fest, dass die Beschwerdeführerin weiterhin als Selbständigerwerbende angeschlossen sei. Sie erhob noch am selben Tag Einsprache; der Hospice wies diese am 29. Mai 2019 ab.
Gegenstand der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten : Die Beschwerdeführerin beantragt die Abänderung des kantonalen Urteils und verlangt, dass der Hospice angewiesen wird, ihr die ordentliche Hilfe zu gewähren und ihr den Betrag auszurichten, den sie ohne die Verweigerung erhalten hätte. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
Hauptfrage : Zu prüfen war, ob die Verweigerung, die finanzielle Hilfe über sechs Monate hinaus zu verlängern, begründet mit dem Fortbestehen des Anschlusses der Beschwerdeführerin als Selbständigerwerbende, das Recht auf Nothilfe (Art. 12 BV) oder die Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) verletzte.
Erwägungen
Eintreten : Das kantonale Urteil ist ein Endentscheid, der letztinstanzlich von einem oberen Gericht gefällt wurde (Art. 90, 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG). Es betrifft die Sozialhilfe, gehört zum öffentlichen Recht (Art. 82 lit. a BGG) und fällt unter keine Ausnahme von Art. 83 BGG. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher zulässig, da sie rechtzeitig und in der vorgeschriebenen Form eingereicht wurde (Art. 100 Abs. 1 und 42 BGG).
Sachverhaltsfeststellung : Das Bundesgericht entscheidet auf der Grundlage des von der kantonalen Instanz festgestellten Sachverhalts (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerin legt nicht gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG dar, dass der Sachverhalt in Bezug auf die drei umstrittenen Punkte willkürlich (Art. 9 BV) festgestellt wurde, noch dass diese für den Ausgang des Verfahrens erheblich sind. Ihre Sachverhaltsrügen werden daher verworfen. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich der verfassungsmässigen Rechte, frei, unter Vorbehalt der Begründungspflicht von Art. 106 Abs. 2 BGG.
Rechtlicher Rahmen der Genfer Sozialhilfe : Art. 12 BV garantiert nur eine minimale Nothilfe, ein zeitlich begrenztes Auffangnetz, das enger ist als die kantonale Sozialhilfe (BGE 146 I 1 E. 5.1). In Genf ist die Sozialhilfe durch das IAHG und das RIAHG geregelt. Die finanziellen Leistungen sind subsidiär gegenüber jeder anderen Einkommensquelle (Art. 9 Abs. 1 IAHG) und setzen ein ungenügendes Einkommen und ein begrenztes Vermögen voraus (Art. 21 Abs. 1 IAHG). Art. 11 Abs. 4 IAHG erlaubt dem Staatsrat, für selbständigerwerbende Personen eine zeitlich begrenzte ausserordentliche Hilfe vorzusehen. Gemäss Art. 16 RIAHG wird diese Hilfe für drei Monate gewährt, bei Arbeitsunfähigkeit bis zu sechs Monaten. Die kantonale Rechtsprechung rechtfertigt diese Regeln mit dem Schutz der öffentlichen Mittel und dem Subsidiaritätsprinzip; allein der Status als Selbständigerwerbende…