Sachverhalt

Die Immobiliengesellschaft [B. AG] (Beschwerdegegnerin) ist Eigentümerin von Grundstücken in einem rund 58'000 m2 grossen Areal am Rosenberg in St. Gallen, das mehrheitlich mit Bauten und Anlagen der Privatschule 'Institut auf dem Rosenberg' überbaut ist. Die nordöstlich gelegene Parzelle Nr. W1950 ist noch unüberbaut.

Die Politische Gemeinde St. Gallen erliess einen Überbauungsplan 'Sporthalle Institut auf dem Rosenberg' (ÜP Sporthalle), der den Bau einer neuen Sporthalle ermöglichen und die Erschliessung der Parzelle W1950 sichern sollte, was eine Waldrodung erforderte. Das Forstamt erteilte am 14. Januar 2014 die Rodungsbewilligung. Als Ersatzmassnahme waren 1'000 m2 einheimischer Gehölzstrukturen auf der Parzelle W1950 vorgesehen, die im Sondernutzungsplan festzulegen waren. Die Bewilligung sah vor, dass sie dahinfällt, wenn die Rodung bis Ende 2016 nicht ausgeführt ist. Die Rechtsmittel gegen die Bewilligung wurden letztinstanzlich abgewiesen (Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 22. November 2017, in Rechtskraft erwachsen).

Auf Gesuch der Beschwerdegegnerin vom 15. Mai 2018 verlängerte das Kantonsforstamt die Frist zur Ausführung der Rodung bis Ende 2021 und den Rodungsersatz bis Ende 2022.

Der Stadtrat leitete am 30. Juni 2015 das Verfahren für den Überbauungsplan 'Institut auf dem Rosenberg' (ÜP Rosenberg) ein. Der Beschwerdeführer [A.] erhob als Eigentümer eines nördlich an die Parzelle W1950 angrenzenden Grundstücks Einsprache, die abgewiesen wurde. Der Rekurs an das Baudepartement wurde mit Entscheid vom 7. Juni 2018 abgewiesen. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die Beschwerde am 20. Mai 2019 nur bezüglich der Verteilung der amtlichen Kosten des Rekursverfahrens teilweise gut und wies sie im Übrigen ab.

Vor Bundesgericht beantragte der Beschwerdeführer, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben und den ÜP Rosenberg nicht zu genehmigen. Die Erben der verstorbenen Mitbeschwerdeführerin [D.] zogen sich aus dem Verfahren zurück. Die Präsidialverfügung vom 16. Juli 2019 wies das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab. Verwaltungsgericht und Stadtrat beantragten Abweisung, die Beschwerdegegnerin ebenfalls.

Streitgegenstand sind im Wesentlichen: die Zonenkonformität und Willkür bei Abweichungen von der Regelbauweise (Art. 23 lit. b BauG), die Anstössereigenschaft und das rechtliche Gehör (Art. 29 Abs. 2 BauG), das Koordinationsgebot (Art. 25a RPG) und die Gültigkeit der Fristverlängerung der Rodungsbewilligung (Art. 5 Abs. 5 WaG).

Erwägungen

Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid über die Genehmigung eines Überbauungsplans ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 ff. BGG). Der Beschwerdeführer ist als Eigentümer eines angrenzenden Grundstücks und Verfahrensbeteiligter zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 BGG). Die Rüge der Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich des Willkürverbots (Art. 9 BV), ist zulässig; Grundrechtsrügen unterliegen dem strengen Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an und legt den vorinstanzlichen Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG).

Die Begründungspflicht gemäss Art. 29 Abs. 2 BV ist eingehalten, da der Entscheid die wesentlichen Überlegungen nennt und sachgerecht angefochten werden kann. Die Vorinstanz hielt zu Recht fest, dass die Erlass von zwei aufeinander abgestimmten Plänen zur raschen Realisierung der Sporthalle zulässig und zweckmässig sei.

Zur Zonenkonformität nach Art. 11 und Art. 23 lit. b BauG: Die Abweichungen von der Regelbauweise dürfen die planerisch und demokratisch abgestützte Grundordnung nicht ihres Sinngehalts entleeren (BGE 135 II 209). Der Beschwerdeführer legt nicht dar, weshalb eine Internatsschule nicht als nichtstörender Gewerbebetrieb in der Wohnzone gelten könne, und belegt die behauptete kantonale Praxis nicht hinreichend, sondern verweist nur auf vorinstanzliche Rechtsschriften. Eine Willkürrüge ist insoweit nicht genügend begründet. Die Rüge wird abgewiesen.

Zur Anstössereigenschaft nach Art. 29 Abs. 2 BauG: Anstösser sind Grundeigentümer, deren Grundstück nicht mehr als 30 Meter vom Plangebiet entfernt liegt. Der Beschwerdeführer ist nur in Bezug auf den ÜP Rosenberg Anstösser, nicht aber in Bezug auf den ÜP Sporthalle und die Rodungsbewilligung, da sein Grundstück mehr als 30 Meter vom dortigen Planungs- bzw. Rodungsgebiet entfernt liegt. Erst der ÜP Rosenberg bestimmte die konkrete Lage der Ersatzpflanzung. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs wird daher verneint, und die Frage der Heilung stellt sich nicht. Dies gilt ebenso für den ÜP Sporthalle.

Zum Koordinationsgebot nach Art. 25a RPG: Der Grundsatz der Einheit des Bauentscheids und das Gebot der materiellen Koordination verlangen Gesamtschau, wenn sich Teile nicht sinnvoll isoliert beurteilen lassen. Ein besonders dringliches Teilprojekt darf aber herausgelöst und vorgezogen…