Fatti

Il ricorrente, [A.] , è stato direttore della Fondazione [B.] dal 1° gennaio 2005, istituto di previdenza di diritto privato detto avvolgente, dopo aver lavorato per [C.] dal 2004. Ha inoltre lavorato a tempo parziale per la società [D. SA] dal 2007 al 2016, affiliato alla Caisse Inter-Entreprises de prévoyance professionnelle (CIEPP).

Il 26 maggio 2015 ha versato 43'420 fr. 30 alla Fondazione [B.] a titolo di riscatto massimo di contributi. Il 10 novembre 2015 ha comunicato alla direzione di [C.] di voler andare in pensione anticipatamente con effetto al 30 giugno 2016.

Il 25 luglio 2016 la Fondazione ha calcolato una prestazione di libero passaggio convertibile in rendita di 1'248'086 fr. 39, tenendo conto delle somme di 482'280 fr. 20, 37'242 fr. 67 e 21'609 fr. 80 versate il 6 aprile e il 30 giugno 2016, provenienti dalla CIEPP e da fondazioni di previdenza 3a (Banque Coop/Banque Cler e PostFinance).

Il 3 gennaio 2017 la Fondazione ha constatato che i versamenti del 15 marzo, del 19 aprile e del 2 giugno 2016 non erano ammissibili. Ha consegnato un conteggio rettificato il 26 aprile 2017, riducendo la rendita e reclamando 51'081 fr. 50 corrispondenti all'indebito percepito da luglio 2016 ad aprile 2017. Nella primavera del 2017 ha trasferito 437'589 fr. 80 alla CIEPP, 37'691 fr. 42 alla Fondazione di previdenza 3a Banque Cler (restituiti il 18 luglio 2017 in mancanza di istruzioni) e 21'837 fr. 51 alla Fondazione 3a PostFinance.

Con domanda del 20 dicembre 2017, modificata il 30 novembre 2018, il ricorrente ha agito davanti al Tribunale cantonale del Cantone di Vaud, Corte delle assicurazioni sociali, per il pagamento delle prestazioni legali e regolamentari calcolate sull'avere di vecchiaia al 30 giugno 2016, in via subordinata per l'accertamento di un obbligo di rimborso da stabilire mediante perizia. La Fondazione ha concluso per la reiezione e, in via riconvenzionale, per la restituzione di 51'081 fr. 50. Un'udienza istruttoria del 13 marzo 2019 ha sentito le parti e due gestori della Fondazione.

Con sentenza del 18 ottobre 2019, il Tribunale cantonale ha respinto la domanda, ordinato alla Fondazione di trasferire 37'242 fr. 67 più interessi alla Fondazione 3a Banque Cler, accolto parzialmente la domanda riconvenzionale, condannato il ricorrente a restituire 51'081 fr. 50 e ordinato il trasferimento di tale somma alla CIEPP.

Il ricorrente propone un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo principalmente la validità dei riscatti del 19 aprile e del 2 giugno 2016, in via subordinata il rinvio della causa. La Fondazione chiede la reiezione. L'Ufficio federale delle assicurazioni sociali rinuncia a pronunciarsi.

Diritto

Il Tribunale federale applica il diritto d'ufficio ma riesamina i fatti solo se sono stati accertati in modo manifestamente inesatto (arbitrio) o in violazione del diritto (art. 105 cpv. 1, 97 cpv. 1 e 106 cpv. 2 LTF). Le critiche di natura appellatoria sono inammissibili, e i documenti successivi alla sentenza cantonale non sono presi in considerazione (art. 99 cpv. 1 LTF). L'interpretazione di un regolamento di previdenza privato avviene secondo le regole generali dei contratti (art. 18 cpv. 1 CO), ricercando anzitutto la reale e comune intenzione, poi secondo il principio dell'affidamento, e in via sussidiaria la regola della clausola ambigua.

Nel merito, l'art. 13 cpv. 2 LPP consente un pensionamento anticipato a partire dai 58 anni, e l'art. 1b OPP 2 autorizza riscatti supplementari per compensare la riduzione delle prestazioni, a condizione che le prestazioni non superino di oltre il 5 % l'obiettivo regolamentare in caso di rinuncia al pensionamento anticipato. Il regolamento della Fondazione (art. 5 n. 1 e art. 16 par. 6) subordina tali versamenti a una richiesta scritta dell'assicurato e a un'autorizzazione della Fondazione. Questi riscatti devono essere fissati in anticipo secondo criteri schematici e oggettivi; l'istituzione deve concepire a priori il suo piano di previdenza in modo da rispettare il limite del 5 %.

Il diritto di essere sentito (art. 29 cpv. 2 Cost.) non è stato violato: la Fondazione aveva sostenuto fin dai suoi allegati che i versamenti erano illeciti, cosicché il ricorrente doveva attendersi che la nullità sarebbe stata esaminata, potendo il giudice applicare il diritto d'ufficio (jura novit curia). I nuovi documenti prodotti a tale titolo sono inammissibili.

L'esigenza di una richiesta scritta non è una semplice prescrizione d'ordine né una clausola ambigua o insolita: essa permette alla Fondazione di verificare a priori la conformità dei riscatti alle esigenze legali e regolamentari imperative. I gestori avevano peraltro indicato che un questionario veniva consegnato all'assicurato per esaminare il potenziale di riscatto. La Fondazione non disponeva certamente di un potere…