Sachverhalt
Die Parteien sind die Eltern des 2014 geborenen [C.] und der 2016 geborenen [D.] . Seit der Trennung im Jahr 2017 lebt die Mutter (Beschwerdeführerin) mit den Kindern im Tessin, der Vater (Beschwerdegegner) im Wallis. Im Eheschutzverfahren schlossen die Parteien am 2. Februar 2018 einen Vergleich, unter anderem zum Besuchsrecht.
Wegen Problemen bei der Ausübung ordnete das Bezirksgericht Leuk und Westlich-Raron ein kinderpsychologisches Gutachten an (erstattet am 14. September 2018, ergänzt am 18. Oktober 2018). Mit Entscheid vom 23. November 2018 änderte das Bezirksgericht die Regelung: Der Vater sollte die Kinder zweimal monatlich an einem Samstag oder Sonntag während 6 Stunden und einmal monatlich an einem Schultag während 4 Stunden im Wohnort der Mutter besuchen, zunächst begleitet (Dezember 2018 bis November 2019), danach unbegleitet (bis November 2020) und ab Dezember 2020 an zwei Wochenenden pro Monat von Freitag 18 Uhr bis Sonntag 18 Uhr.
Auf Berufung des Vaters modifizierte das Kantonsgericht Wallis (Urteil vom 31. Januar 2019, C1 18 283, C2 18 57) das Besuchsrecht: Der Vater darf die Kinder an jedem zweiten Wochenende am Samstag von 11 bis 17 Uhr und am Sonntag von 9 bis 15 Uhr am Wohnort der Kinder besuchen, begleitet bis November 2019, unbegleitet bis November 2020; ab Dezember 2020 an jedem zweiten Wochenende von Freitag 18 Uhr bis Sonntag 18 Uhr, abwechselnd am Wohnort der Kinder und des Vaters. Zudem wurde ein Ferienrecht von 5 Wochen festgelegt. Das Gesuch der Mutter um unentgeltliche Rechtspflege für das Berufungsverfahren wurde abgewiesen.
Die Mutter erhob Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht und beantragte im Wesentlichen eine Besuchsregelung gemäss dem Bezirksgerichtsentscheid bzw. dem Gutachten (Aufteilung der Besuchszeit auf je ein Kind, Besuche dreimal monatlich, Ferienrecht von 3 Wochen), die Auferlegung der Verfahrenskosten an den Vater, eventualiter unentgeltliche Rechtspflege sowie für das bundesgerichtliche Verfahren eine provisio ad litem von Fr. 3'000.--, subsubsidiär unentgeltliche Rechtspflege. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt, die kantonalen Akten jedoch beigezogen.
Erwägungen
Es handelt sich um einen kantonal letztinstanzlichen Eheschutzentscheid über vorsorgliche Massnahmen (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1, Art. 90, Art. 98 BGG). Es gilt daher das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG), so dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte, insbesondere Willkür, gerügt werden kann.
Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder vorzuziehen wäre; der Entscheid muss offensichtlich unhaltbar sein und auch im Ergebnis verfassungswidrig. Ein Gerichtsgutachten unterliegt der freien Beweiswürdigung (Art. 157 ZPO); in Fachfragen darf das Gericht nur aus triftigen Gründen davon abweichen und muss dies begründen.
Die Mutter rügte, das Kantonsgericht sei ohne Grund vom Gutachten abgewichen, insbesondere bei der Aufteilung der Besuchszeit auf je ein Kind, der Anzahl der Besuchstage, dem Ferienrecht und der Pflicht zur Bereitstellung der mütterlichen Wohnung (Verletzung von Art. 13 und Art. 29 BV). Das Bundesgericht verneinte Willkür: Das Kantonsgericht habe die Aufmerksamkeitsbedürfnisse von [C.] und die Überforderung des Vaters berücksichtigt; bei begleitetem Besuch sei der Vater nicht allein, weshalb keine zusätzliche Aufteilung nötig sei. Eine Aufteilung in den Wohnräumen der Mutter wäre zudem praktisch kaum umsetzbar und künstlich. Die Bündelung der Besuche an einem Wochenende entspreche der weiten Anreise des Vaters und bereite das ab Dezember 2020 vorgesehene Wochenendrecht vor. Das Ferienrecht von 5 Wochen sei eine Ermessensfrage; es werde erst ab 2020 wirksam, erstrecke sich auf weniger als die Hälfte der Schulferien und sei wegen der grossen räumlichen Distanz und der unterschiedlichen Sprachregionen sachlich begründet. Eine Verletzung der Begründungspflicht verneinte das Bundesgericht, da sich die leitenden Überlegungen aus dem Entscheid ergeben.
Die Anordnung, das Besuchsrecht in der mütterlichen Wohnung auszuüben, verletze weder Willkür noch Art. 13 BV: Sie beruhe auf Art. 273 ZGB und sei sachgerecht, da der…