Fatti
Parti e giurisdizioni: I ricorrenti sono la Federazione [A.] (ricorrente 1, federazione nazionale di calcio della Repubblica di [M.] ) e due calciatori di nazionalità mmm, [B.] (ricorrente 2) e [C.] (ricorrente 3). La convenuta è la Confederazione [D.] (struttura al vertice delle federazioni nazionali di calcio africane, sede in Egitto, organizzatrice della Coppa d'Africa delle Nazioni U17, CAN U17). Il Tribunale arbitrale dello sport (TAS), con sede a Losanna, ha pronunciato i lodi impugnati il 4 ottobre 2019 (TAS 2019/A/6348 e 2019/A/6351). Il Tribunale federale, I Corte di diritto civile, ha deciso il 29 aprile 2020 (cause 4A_548/2019 e 4A_550/2019).
Contesto: La fase finale della CAN U17 si è svolta nell'aprile 2019 in Tanzania. La nazionale della [M.] è arrivata seconda nel gruppo B e si è qualificata per la Coppa del Mondo U17 (CM U17) della FIFA. Il 19 aprile 2019, la Federazione [E.] ha presentato un reclamo contro la partecipazione di [B.] e [C.] , ritenendo che fossero troppo anziani. [D.] ha avviato un'inchiesta sulla falsificazione delle date di nascita riportate sui loro passaporti.
Decisioni disciplinari: Il 12 maggio 2019, la Giuria disciplinare di [D.] ha dichiarato i due calciatori ineleggibili, escluso la squadra e annullato i suoi risultati, impedito alla ricorrente 1 di rappresentare [D.] alla CM U17 2019, bandito la ricorrente 1 dalle due edizioni successive della CAN U17, vietato ai calciatori qualsiasi attività legata al calcio per due anni, ordinato la restituzione delle medaglie (sanzione pecuniaria di 20'000 USD in caso di mancata restituzione), reintegrato [N.] come quarto rappresentante alla CM U17, sanzionato la persona responsabile dell'inserimento delle date di nascita e inflitto alla ricorrente 1 una multa di 100'000 USD (di cui 50'000 USD con sospensione condizionale per quattro anni).
Il 20 giugno 2019, il Comitato esecutivo di [D.] ha confermato tale decisione, ad eccezione del punto 6, e approvato il reintegro di [N.] (squadra classificata terza nel gruppo B), che diventava la quarta squadra a rappresentare [D.] alla CM U17 in Brasile. Il 23 giugno 2019, la Giuria d'appello ha confermato la decisione della Giuria disciplinare.
Procedura arbitrale: I ricorrenti hanno adito il TAS con appelli contro le decisioni del Comitato esecutivo e della Giuria d'appello, diretti esclusivamente contro [D.] . Un'udienza si è tenuta il 6 settembre 2019. Il TAS ha respinto gli appelli con la motivazione che avrebbero dovuto essere diretti anche contro la Federazione [E.] , il cui posto alla CM U17 era direttamente interessato e che non era stata chiamata nel procedimento. Il TAS ha inoltre riconosciuto ai ricorrenti un interesse degno di protezione a contestare la decisione del Comitato esecutivo, poiché le sanzioni disciplinari potevano sussistere.
Ricorso al Tribunale federale: I ricorrenti chiedono la riunione delle cause e l'annullamento dei lodi. La convenuta conclude per l'inammissibilità del ricorso (4A_548/2019) o per la sua inammissibilità parziale (4A_550/2019), in subordine per il rigetto. Il TAS conclude per il rigetto.
Diritto
Riunione e ammissibilità: I due procedimenti coinvolgono le stesse parti e lo stesso complesso di fatti; sono quindi riuniti. La convenuta contesta l'interesse degno di protezione (art. 76 cpv. 1 lett. b LTF) poiché i tornei sono terminati. Secondo la giurisprudenza, in linea di principio non sussiste un interesse a contestare la mancata ammissione a una competizione già disputata, salvo che il lodo confermi sanzioni finanziarie o disciplinari i cui effetti perdurano. Essendo le sanzioni disciplinari confermate dal Comitato esecutivo suscettibili di sussistere, l'interesse è riconosciuto; la questione può comunque restare aperta, dato che i ricorsi sono in ogni caso respinti.
Quadro giuridico: Poiché la sede del TAS è a Losanna e le parti non hanno domicilio né sede in Svizzera, si applica il capitolo 12 della LDIP (art. 176 cpv. 1 e 2 LDIP). I ricorsi sono ammissibili secondo gli art. 190-192 LDIP (art. 77 cpv. 1 lett. a LTF). I motivi di ricorso sono tassativi (art. 190 cpv. 2 LDIP) e vengono esaminati solo le censure motivate (art. 77 cpv. 3 LTF).
Legittimazione passiva e diritto di essere sentiti (art. 190 cpv. 2 lett. d LDIP): Il TAS ha ritenuto che la legittimazione passiva, disciplinata in via suppletiva dal diritto svizzero, spetti in linea di principio alla sola federazione che ha pronunciato la decisione disciplinare, salvo che la decisione attribuisca diritti anche a un terzo. Una domanda volta all'assegnazione di un posto a detrimento di un terzo impone di chiamare tale terzo come co-convenuto. I ricorrenti avevano escluso di dissociare gli aspetti disciplinari dagli altri aspetti, sicché i loro appelli, diretti unicamente contro [D.] , non potevano essere accolti. Il diritto di essere sentiti non impone di motivare un…