En Fait
T., né en 1960, a travaillé dans la construction depuis son arrivée en Suisse en 1986, en dernier lieu du 1er avril 2000 au 28 février 2001 pour la société W. AG et du 1er mars 2001 au 30 juin 2003 pour la société G. AG. À partir du 10 mai 2001, il était incapable de travailler en raison de problèmes de dos et à partir du 1er mai 2002, il a perçu une rente d'invalidité de l'assurance-invalidité.
Après que la fondation collective LPP X. et la caisse de pension Y. ainsi que la caisse de pension Z. aient toutes deux rejeté une obligation de prestation, T. a intenté une action devant le tribunal des assurances sociales de Bâle-Ville contre la caisse de pension Z. Le tribunal a condamné la caisse de pension Z. à verser à T. les prestations de rente.
La caisse de pension Z. a formé un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral, demandant l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de l'affaire à l'instance précédente pour un nouvel examen.
En Droit
Le Tribunal fédéral a d'abord examiné sa compétence et est arrivé à la conclusion que la décision sur l'obligation de prestation anticipée d'une institution de prévoyance est une décision finale au sens de l'art. 90 LTF et peut donc faire l'objet d'un recours indépendant.
Sur le fond, le Tribunal fédéral a expliqué que l'institution de prévoyance qui a effectué des prestations anticipées peut faire valoir directement un…