En Fait
A.X., de nationalité mexicaine, a vécu aux États-Unis depuis 2007, où il a rencontré la Suissesse B.X. De cette relation est née leur fille C.X. En mai 2009, B.X. a divorcé de son premier mari et est revenue en Suisse au printemps 2010. A.X. l'a suivie peu après, et ils se sont mariés en août 2010. Cependant, à l'automne 2010, il y a eu des violences conjugales entre les époux, à la suite desquelles B.X. a subi des blessures légères.
Le mariage a été divorcé en avril 2011, la garde de C.X. a été confiée à la mère et le père s'est vu accorder un droit de visite. En décembre 2011, l'Office des migrations du canton de Thurgovie a refusé de prolonger le permis de séjour de A.X. et l'a expulsé de Suisse. A.X. a formé sans succès un recours contre cette décision auprès du Département de la justice et de la sécurité ainsi que du Tribunal administratif du canton de Thurgovie.
A.X. a finalement recouru au Tribunal fédéral dans une affaire de droit public, qui a admis le recours et renvoyé l'affaire à l'instance inférieure pour complément d'instruction.
En Droit
Le Tribunal fédéral indique que selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, un droit à la prolongation du permis de séjour peut exister si des motifs personnels importants rendent un séjour ultérieur en Suisse nécessaire. De tels motifs peuvent notamment résider dans une relation digne de protection avec un enfant ayant le droit de résider en Suisse.
Le Tribunal fédéral constate que les exigences en matière d'intensité de la relation affective entre le parent non titulaire de l'autorité parentale et l'enfant doivent être adaptées en raison de l'évolution du droit de visite ces dernières années. Pour les étrangers qui, en raison d'un mariage désormais dissous, ont déjà obtenu un permis de séjour, l'exigence d'une relation affective particulièrement intense est désormais considérée comme remplie dès lors que le contact personnel s'exerce dans le cadre d'un…