En Fait
Le 23 mai 1988, la société R. (ci-après : R.), ayant son siège aux îles Caïmans (Îles Vierges britanniques), a poursuivi P. et d'autres personnes devant un tribunal américain (United States District Court for the Southern District of New York ; ci-après : le tribunal) pour demander le remboursement de fonds qu'elle lui avait confiés pour gestion.
Initialement, P. était représenté par des avocats américains qui ont renoncé à leur mandat au cours de la procédure. Par ordonnance du 18 novembre 1988, le tribunal lui a imparti un délai de 30 jours pour comparaître en personne ou constituer un avocat mandataire, faute de quoi un jugement par défaut pourrait être rendu contre lui. Cette ordonnance a été notifiée à P., qui ne s'y est pas conformé.
Le 3 février 1989, le tribunal a rendu un jugement par défaut condamnant P. à payer à R. la somme de 60'910'330,67 dollars américains. Ce jugement, qui ne contenait pas de motivation au fond, n'a pas été notifié à P. et est devenu définitif selon le droit américain.
En février 1990, R. a obtenu la saisie des biens de P. à Genève et a engagé une procédure de validation, à laquelle le débiteur a fait opposition.
Le Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté le 3 mai 1990 la demande de mainlevée de la saisie. Par jugement du 14 août 1990, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé cette décision. Comme l'instance précédente, elle a estimé que le jugement étranger était incompatible avec l'ordre public suisse.
En Droit
a) Le Tribunal fédéral n'examine l'application du droit fédéral - ici de la LDIP - dans le cadre du recours de droit public pour violation de l'art. 4 Cst. que sous l'angle de l'arbitraire. Dans les décisions sur l'autorisation d'exécution de jugements étrangers, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral est encore plus restreint que dans les décisions fondées sur un traité bilatéral ou multilatéral. Le Tribunal fédéral ne peut donc annuler la décision attaquée que si elle viole gravement une norme juridique claire ou un principe juridique incontesté, ou si elle est choquante au regard du sentiment de justice.
b) La reconnaissance d'une décision étrangère doit notamment être refusée si une partie prouve que la décision a été rendue en violation des principes du droit de procédure suisse, en particulier si elle n'a pas eu la possibilité de faire valoir ses droits (art. 27 al. 2 let. b LDIP). L'ordre public suisse exige le respect des règles fondamentales de la procédure civile, telles que la citation régulière, une procédure équitable, le droit d'être entendu et l'absence de procédure pendante en Suisse ou de jugement passé en force dans la même affaire.
c) La Cour de justice a à juste titre considéré que le défaut de notification officielle du jugement par défaut américain à P. ne violait pas l'ordre public suisse. P. ne prétend pas que le jugement du 3 février 1989 ne serait pas devenu définitif selon le droit américain faute de lui avoir été notifié. De plus, une telle objection serait manifestement sans fondement, car selon le Code de procédure civile fédérale américain (Federal Rules of Civil Procedure), le jugement ne doit être notifié qu'à la partie qui a obtenu…