En Fait
La recourante, l'Office fédéral des routes (OFROU), demande l'annulation du jugement du Tribunal administratif du canton de Schwyz du 22 juillet 2013 et le retrait du permis de conduire de la recourue, [X.] , pour une durée de trois mois. [X.] se trouvait le 3 juillet 2012 sur l'autoroute A14 de Lucerne en direction de Küssnacht et conduisait sur la voie de gauche pour dépasser un véhicule qui la précédait. L'enregistrement vidéo d'un véhicule de police civil qui la suivait a montré que [X.] avait maintenu une distance de 17,87 m, soit 0,57 seconde, avec le véhicule qui la précédait sur une distance de mesure de 399,60 m.
L'Office des transports du canton de Schwyz a qualifié l'infraction de [X.] de grave et a ordonné le 10 avril 2013 un retrait du permis de conduire pour trois mois. Le Tribunal administratif du canton de Schwyz a modifié cette décision en accueillant un recours formé par [X.] , par décision du 22 juillet 2013, en réduisant la durée du retrait du permis de conduire à un mois.
En Droit
Le Tribunal fédéral doit examiner si l'instance précédente a violé le droit fédéral en admettant la condition objective de l'infraction grave au sens de l'art. 16c LCR et en n'ayant pas retiré le permis de conduire conformément à l'art. 16c al. 2 let. a LCR pour au moins trois mois.
La loi distingue, dans le contexte du retrait administratif du permis de conduire, entre l'infraction légère, moyennement grave et grave (art. 16a à 16c LCR). Une infraction grave est commise lorsque l'auteur enfreint de manière objective grave et sérieuse une règle de circulation importante et met en danger la sécurité routière.
Le Tribunal fédéral a déclaré dans sa jurisprudence qu'un conducteur manifeste une conduite sans égard pour les autres et remplit subjectivement les éléments constitutifs de l'infraction grave aux règles de la circulation au sens de l'art. 90 ch. 2 LCR, lorsqu'il conduit intentionnellement avec une distance nettement insuffisante pour inciter le conducteur qui le précède à accélérer ou à changer de voie.
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