En Fait
La recourante, [A.] , est la fille de [C.] , décédé le 1er avril 1996, dont le dernier domicile était dans le canton d'Argovie. Les héritiers étaient ses trois enfants. Le 4 octobre 1996, la société d'assurance-vie "[X.] " a informé l'Administration fédérale des contributions que les trois descendants du défunt avaient reçu une prestation en capital de Fr. 517'996.-- au titre de la prévoyance professionnelle de deuxième pilier.
L'office de taxation des entreprises et des professions libérales du canton de Lucerne a établi le 1er septembre 1997 une taxation spéciale pour l'année 1996 à la charge d'[A.] , portant sur le tiers lui revenant de Fr. 172'665.--. Cette taxation n'a pas été contestée par la contribuable. Cependant, l'administration cantonale des impôts de Lucerne a formé opposition à la taxation du 1er septembre 1997 le 3 décembre 1998.
L'office des impôts du canton d'Argovie a notifié à [A.] le 20 janvier 1998 la taxation de l'impôt sur les successions, basée sur un patrimoine net successoral comprenant également des créances directes des héritiers sur des assurances-vie, d'épargne, de risque et de survie. La taxation est devenue définitive.
L'office de taxation de Lucerne a eu connaissance de prestations en capital supplémentaires le 23 mars 1998 et a établi le 7 mai 1998 une nouvelle taxation spéciale pour 1996, destinée à compléter la décision du 1er septembre 1997. [A.] a formé opposition à cette décision le 19 mai 1998.
Le Tribunal administratif du canton de Lucerne a rejeté le recours le 3 décembre 2001. [A.] a déposé un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral le 7 janvier 2002, demandant que soit constatée l'existence d'une double imposition contraire à la Constitution.
En Droit
Le Tribunal fédéral a examiné si le canton de Lucerne avait perdu son droit de taxation en raison d'un retard dans l'exercice de ce droit. Il a conclu que le canton de Lucerne n'avait pas attendu de manière déraisonnable pour faire valoir son droit de taxation et que la recourante n'avait pas été désavantagée par la taxation ultérieure.
Le Tribunal fédéral a ensuite examiné si une double imposition contraire à l'art. 127, al. 3, Cst. ou à l'art. 46, al. 2, aCst. était en cause. Il a conclu que les prestations en capital litigieuses d'une assurance sont soumises, selon le droit interne de deux cantons ou plus, soit à l'impôt sur le revenu, soit à l'impôt sur les successions, et que cela constitue une double imposition (actuelle) illicite.
Le Tribunal fédéral a examiné la répartition conflictuelle des prestations…