Sachverhalt
Die Beschwerdeführerin ([A. AG] in Liquidation) ist eine Aktiengesellschaft schweizerischen Rechts, die seit März 2020 den Zusatz 'in Liquidation' führt. Ihr einziges Verwaltungsratsmitglied wurde am 15. Oktober 2019 aus dem Handelsregister gestrichen.
Das Handelsregisteramt des Kantons Basel-Landschaft stellte einen Organisationsmangel fest (fehlendes Organ und fehlendes Domizil am statutarischen Sitz) und setzte eine Frist von 30 Tagen zur Behebung. Die Mitteilung konnte nicht zugestellt werden und wurde am 12. Februar 2020 im SHAB publiziert. Am 23. März 2020 folgte eine Verfügung nach Art. 153 HRegV mit Auflösung und Löschung im Handelsregister.
Am 30. April 2020 beantragte das Handelsregisteramt beim Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost Massnahmen nach Art. 941a OR bzw. Art. 731b OR. Die Verfügung vom 4. Mai 2020 wurde mangels Ermittelbarkeit der Adressatin im kantonalen Amtsblatt vom 7. Mai 2020 publiziert.
Mit Urteil vom 4. Juni 2020 ordnete die Zivilkreisgerichtspräsidentin die Auflösung per 4. Juni 2020 und die konkursamtliche Liquidation an. Das Urteil wurde ohne schriftliche Begründung eröffnet und am 11. Juni 2020 im kantonalen Amtsblatt publiziert, mit dem Hinweis, dass innert 10 Tagen eine schriftliche Begründung verlangt werden könne. Dies unterblieb; das Urteil wurde am 23. Juni 2020 rechtskräftig.
Am 29. Juli 2020 ersuchte die Beschwerdeführerin um Wiederherstellung der Frist für die Begründungsanforderung. Sie machte geltend, die Organisationsmängel seien bereits am 19. Mai 2020 (Anmeldung beim Handelsregisteramt Solothurn, Eintrag am 3. Juni 2020) behoben gewesen, das neue Domizil sei am 8. Juni 2020 im SHAB publiziert worden, weshalb das Urteil postalisch hätte zugestellt werden müssen. Die Zivilkreisgerichtspräsidentin wies das Gesuch am 25. August 2020 ab; das Kantonsgericht Basel-Landschaft bestätigte dies am 10. November 2020.
Rechtsbegehren vor Bundesgericht: Aufhebung der Entscheide, Gutheissung der Fristwiederherstellung, eventualiter Rückweisung; zudem aufschiebende Wirkung und Anweisung an das Konkursamt, mit der Liquidation zuzuwarten. Das Handelsregisteramt stellte keinen Antrag, das Kantonsgericht beantragte Abweisung.
Erwägungen
Zulässigkeit: Der Entscheid des Kantonsgerichts ist ein Endentscheid letzter kantonaler Instanz (Art. 75, Art. 90 BGG) über die Wiederherstellung nach Art. 148 ZPO. Da er der Beschwerdeführerin den Rechtsmittelweg in der Hauptsache abschneidet (Art. 239 Abs. 2 Satz 2 ZPO), greift der Ausschluss nach Art. 149 ZPO nicht. Der Streitwert übersteigt Fr. 30'000.--. Das erstinstanzliche Urteil ist dagegen kein zulässiges Anfechtungsobjekt (Art. 75 Abs. 1 BGG).
Sachverhaltsrügen und Begründungsanforderungen: Das Bundesgericht legt den vorinstanzlichen Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Abweichungen sind nur bei offensichtlicher Unrichtigkeit (Willkür) und mit substanziierter Rüge möglich (Art. 105 Abs. 2, 97, 99 BGG). Die Behauptungen der Beschwerdeführerin zu einer mündlichen Auskunft des Handelsregisteramts und zur Kenntnis des Gerichts sind nicht hinreichend begründet und daher unbeachtlich.
Gehörsrüge und Akteneinsicht: Die Rüge betrifft das Organisationsmängelverfahren, nicht das Fristwiederherstellungsurteil, und ist daher unzulässig. Zudem legt die Beschwerdeführerin nicht dar, welchen Einfluss die behauptete Verletzung auf das Ergebnis haben könnte; das Akteneinsichtsrecht ist kein Selbstzweck. Die Publikation enthielt zudem den Hinweis auf die Einsichtsmöglichkeit bei der Gerichtskanzlei, was die Beschwerdeführerin nicht bestritt.
Formgültige Zustellung als Voraussetzung der Säumnis: Säumnis setzt eine formgültige Eröffnung nach Art. 136 ff. ZPO voraus; andernfalls beginnt die Frist nicht zu laufen (Art. 147 ZPO). Ist die Zustellung mangelhaft, wäre die Frist frühestens mit tatsächlicher Kenntnisnahme (hier 24. Juli 2020) ausgelöst, sodass kein Säumnisfall im Zeitpunkt des Gesuchs am 29. Juli 2020 vorläge. Die Beschwerdeführerin zielt aber letztlich auf die Rechtmässigkeit der öffentlichen Bekanntmachung nach Art. 141 Abs. 1 lit. b ZPO.
Rechtmässigkeit der öffentlichen Zustellung: Die Zivilkreisgerichtspräsidentin durfte aufgrund der Vorgeschichte (mehrfache erfolglose Zustellungen, nicht ermittelbare Adressatin, Kenntnis des Verfahrens) davon ausgehen, dass eine…