Fatti

Parti e procedura: La ricorrente (lavoratrice, Senior Auditor presso l'Internal Audit del Consiglio dei PF, nata nel 1973) era impiegata a tempo indeterminato dal 1° aprile 2013. Il convenuto è il Consiglio dei Politecnici federali, rappresentato dal presidente del Consiglio dei PF (datore di lavoro). Autorità inferiore era il Tribunale amministrativo federale (sentenza del 13 ottobre 2021, A-5318/2020). Il Tribunale federale, I Corte di diritto sociale, giudica il ricorso in materia di diritto pubblico.

Fatti: Dal 13 novembre 2017 fino a metà gennaio 2018 l'Internal Audit ha svolto un audit presso l'EPFL. A causa di divergenze, la commissione di audit ha incaricato la KPMG di verificare il processo di audit, la presa di posizione dell'EPFL e un 'Quality Review' periodico dell'Internal Audit. Il 20 gennaio 2020 la ricorrente ha ricevuto un richiamo per insufficiente disponibilità al dialogo e alla collaborazione, con minaccia di licenziamento in caso di recidiva. Con decisione presidenziale del 29 aprile 2020 è stata sospesa dal lavoro; il Tribunale amministrativo federale ha dichiarato nulla tale sospensione per un vizio formale (sentenza del 29 settembre 2020). Il 17 luglio 2020 il Consiglio dei PF ha annunciato il licenziamento previsto; il 25 settembre 2020 il presidente ha disposto il licenziamento ordinario per il 31 dicembre 2020, con sospensione completa dal lavoro e con prelievo di vacanze e saldo di tempo.

Autorità inferiore: Il Tribunale amministrativo federale ha parzialmente accolto il ricorso: il licenziamento è avvenuto senza motivo oggettivamente sufficiente e il datore di lavoro è stato condannato a un'indennità di sei stipendi lordi mensili senza deduzioni per assicurazioni sociali, oltre al 5% di interessi dal 1° gennaio 2021. Per il resto il ricorso è stato respinto; il licenziamento non è stato qualificato come abusivo.

Conclusioni davanti al Tribunale federale: In via principale, accertamento della nullità del licenziamento e prosecuzione del rapporto di lavoro; in via eventuale, prosecuzione dell'impiego o assunzione in un posto equivalente; in via subordinata, indennità di uno stipendio lordo annuo; in via ulteriormente subordinata, rinvio. Inoltre pagamento di Fr. 89'793.80 e Fr. 3290.- nonché interessi.

Aspetti processuali: Un articolo di giornale del 12 febbraio 2022 e un'e-mail di un esperto del 19 novembre 2021 sono stati dichiarati irrilevanti in quanto veri nova; l'atto del 17 marzo 2022, presentato dopo la scadenza del termine di ricorso, non è stato considerato. Un rapporto orario del settembre 2019 non è stato preso in considerazione quale novum non autentico inammissibile (art. 99 cpv. 1 LTF).

Diritto

Ammissibilità: Il ricorso è ammissibile (art. 82 lett. a, art. 83 lett. g, art. 51 cpv. 1 lett. a, art. 85 cpv. 1 lett. b, art. 89 cpv. 1 LTF). La cognizione è limitata dagli art. 95, 96, 97 e 106 LTF; le censure concernenti l'accertamento dei fatti sono soggette al principio della motivazione qualificata (art. 106 cpv. 2 LTF); la critica appellatoria resta irrilevante.

Nullità del licenziamento: Il licenziamento è stato emanato unicamente dal presidente del Consiglio dei PF sotto forma di decisione presidenziale (Art. 2 OPers PF PF, art. 11 e 15 GO Consiglio dei PF). Il fatto che la vicepresidente B., dopo la sua presidenza, abbia partecipato alla controversia di diritto del lavoro non costituisce una partecipazione illecita; il sostegno al presidente rientra nelle sue funzioni. Una domanda di ricusazione contro B. è stata respinta con decisione incidentale del 22 settembre 2020 e non è stata impugnata tempestivamente (art. 45 cpv. 2 PA, art. 92 cpv. 2 LTF). Anche la lettera del 17 luglio 2020 va riferita al datore di lavoro nel suo insieme. La nullità è stata quindi giustamente negata.

Diritto di essere sentiti e consultazione degli atti: I verbali del Consiglio dei PF e della commissione di audit servono alla formazione interna dell'opinione amministrativa e non hanno carattere probatorio; non sussiste un diritto di consultazione (art. 29 cpv. 1 e 2 Cost., DTF 129 V 472 consid. 4.2.2). La lettera dell'EPFL reca come data quella del 18 maggio 2018 quale data di bozza, mentre la presa di posizione è del 6 luglio 2018; la censura di mancanza di atti è infondata. La richiesta probatoria è respinta.

Abusività (art. 336 CO in combinato disposto con art. 6 cpv. 2 e art. 34c cpv. 1 lett. b LPers): La mancanza di un motivo oggettivamente sufficiente non fonda di per sé l'abusività; occorre un motivo di gravità analoga a quelli menzionati nell'art. 336 CO. Il licenziamento non si è basato soltanto sui rilievi già oggetto del richiamo, ma su ulteriori comportamenti successivi al richiamo, per cui non vi è violazione della buona fede. Il rifiuto di partecipare al colloquio KPMG del 2018 e al appuntamento per l'intervista del 2019 (obbligo di fedeltà e di osservanza) è stato accertato conformemente al diritto federale; il novum relativo al rapporto orario resta non considerato.

Licenziamento di rappresaglia e dovere di protezione: Il valore probatorio del rapporto del medico di fiducia del 30 aprile 2020 non va negato solo per la mancanza di una specializzazione psichiatrica, ma esso si fonda principalmente sulle dichiarazioni della ricorrente. L'abusività presuppone un nesso causale tra il motivo vietato e il licenziamento; l'onere della prova incombe al lavoratore (DTF 125 III 70 consid. 2a, DTF 130 III…