Nichteintreten auf Beschwerde gegen Teilschiedsspruch über Rückerstattung eines Kostenvorschusses; Rückgriffsanspruch unter Ordre-public-Vorbehalt nicht überprüfbar

Sachverhalt

Die Parteien stritten in einem internen Schiedsverfahren mit Sitz in Freiburg (Ad-hoc-Schiedsgericht). Der Beschwerdegegner [B.] (Kläger) leitete das Verfahren am 13. Februar 2015 gegen den Beschwerdeführer [A.] (Beklagter) ein und verlangte unter anderem Zahlung von Fr. 1'972'291.50 nebst Zins sowie die definitive Rechtsöffnung in einer Betreibung.

Das Schiedsgericht wurde konstituiert (Konstituierungsbeschluss vom 23./25./27. Mai 2016). Gemäss Ziffer 11 hatten die Parteien je hälftig einen Gerichtskostenvorschuss von je Fr. 30'000.-- zu leisten (Art. 378 ZPO). Der Beschwerdeführer erklärte, er sei weder bereit noch in der Lage, diesen Vorschuss zu bezahlen. Der Beschwerdegegner bezahlte daraufhin auch den Anteil des Beschwerdeführers.

Mit Schiedsklage vom 31. Januar 2018 verlangte der Beschwerdegegner, der Beschwerdeführer sei zur Rückerstattung von Fr. 30'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 31. Oktober 2016 im Rahmen eines Teilschiedsspruchs zu verurteilen. Der Beschwerdeführer beantragte Nichteintreten, eventualiter Abweisung, und seinerseits die Sicherstellung seiner mutmasslichen Parteikosten von Fr. 80'000.--, was am 19. Dezember 2018 abgewiesen wurde. Mit Zwischenentscheid vom 31. Oktober 2019 bejahte das Schiedsgericht seine Zuständigkeit. Mit Teilentscheid vom 23. Dezember 2019 verurteilte es den Beschwerdeführer zur Zahlung von Fr. 30'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 31. Oktober 2016.

Der Beschwerdeführer erhob Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht und beantragte die Aufhebung des Teilentscheids sowie die aufschiebende Wirkung, die mit Präsidialverfügung vom 23. April 2020 abgewiesen wurde. Das Schiedsgericht verzichtete auf Vernehmlassung; der Beschwerdegegner beantragte Abweisung, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen

Das Schiedsverfahren ist ein internes, da die Parteien im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses in der Schweiz wohnten und keine Anwendung des IPRG vereinbarten (Art. 353 Abs. 2 ZPO, Art. 353 ff. ZPO). Auf eine kantonale Rechtsmittelinstanz (Art. 390 Abs. 1 ZPO) verzichteten die Parteien, so dass die Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht offensteht (Art. 77 BGG, Art. 389 ff. ZPO).

Anfechtbar sind nur Schiedssprüche, die sich nach ihrem Inhalt und nicht nach ihrer Bezeichnung bestimmen (BGE 136 III 597). Dazu gehören End-, Teil- und Zwischenschiedssprüche (Art. 392 ZPO). Prozessleitende Verfügungen, etwa über die Leistung eines Kostenvorschusses, sind dagegen nicht anfechtbar, da das Schiedsgericht darauf zurückkommen kann (BGE 136 III 597). Hier ging es jedoch nicht um einen Vorschussentscheid, sondern um einen Teilschiedsspruch, der dem Schiedskläger ein Rückgriffsrecht gegen den säumigen Schiedsbeklagten vorbehaltlos zuspricht. Die Beschwerde ist daher zulässig, auch wenn das Schiedsgericht die definitive Kostenverteilung im Endschiedsspruch regeln wird (Art. 384 Abs. 1 lit. f ZPO).

Die Zuständigkeitsrüge (Art. 393 lit. b ZPO) ist verwirkt, da der Beschwerdeführer den unangefochten gebliebenen Zwischenentscheid vom 31. Oktober 2019 nicht mit Unzuständigkeitsbeschwerde angefochten hat (Art. 392 lit. b, Art. 393 lit. b ZPO; BGE 140 III 477).

Die Beschwerde ist nur wegen offensichtlicher Verletzung des Rechts oder der Billigkeit sowie offensichtlich aktenwidriger Feststellungen zulässig (Art. 393 lit. e ZPO). Offensichtlich verletzt werden kann nur materielles Recht, nicht Verfahrensrecht, es sei denn, ein Prozessfehler verletze den verfahrensrechtlichen Ordre public (BGE 142 III 284). Die Rügen gegen die Verfahrensführung (Art. 383 ZPO, Art. 384 Abs. 1 lit. f ZPO, Teilurteil statt Endurteil) und der Vergleich mit der staatlichen…