Sachverhalt

Die Beschwerdeführerin, [A. SA] , Aktiengesellschaft der Gruppe [A.] (rund 3'000 Mitarbeitende, Umsatz von über 1 Milliarde Franken), tätig insbesondere in der Herstellung von Sicherheitsfarben für Banknoten, wird von [A.] Holding SA gehalten, die vom Beschwerdegegner [B.] und zwei Familienmitgliedern kontrolliert wird. Der Beschwerdegegner war von 2000 bis 2015 Verwaltungsrat der Gesellschaft und seit dem 1. April 2006 Co-Chief Executive Officer.

Der Arbeitsvertrag, mit einer anfänglichen Dauer von fünf Jahren und mit Verlängerungsmöglichkeit, sah einen Bruttojahreslohn von 2'000'000 Fr., einen ordentlichen Bonus von 1'500'000 Fr. sowie einen zusätzlichen Bonus vor. Seine Klausel 7.2 mit dem Titel 'Termination' regelte die Folgen einer fristlosen Kündigung ohne Kündigungsfrist, und zwar aus wichtigen Gründen im Sinne von Art. 337 OR durch den Arbeitnehmer oder ohne wichtige Gründe im Sinne dieser Bestimmung durch den Arbeitgeber: Lohn bis zum Ende der Vertragsdauer, das Doppelte des letzten Jahreslohns und das Doppelte des durchschnittlichen ordentlichen Bonus der letzten drei Jahre.

Ein leitender Angestellter, [E.] , musste im Jahr 2014 den nicht exekutiven Vorsitz von [F.] Ltd (ehemals [H.] Ltd), einer singapurischen Gesellschaft für elektronische Zahlungen, niederlegen, weil ein Interessenkonflikt mit den Tätigkeiten der Gruppe bestand. An der Sitzung des Verwaltungsrats von [A.] Holding SA vom 30. Juni 2014 wurde festgestellt, dass der Beschwerdegegner ihm im nicht exekutiven Vorsitz dieser Gesellschaft nachgefolgt war, an der er als Minderheitsaktionär beteiligt war, obwohl er selbst Verwaltungsrat und Führungskraft der Gruppe war.

Zwischen Dezember 2014 und Januar 2015 schloss [F.] Ltd einen Agenturvertrag mit [K.] Ltd und kündigte die Zertifizierung ihrer Plattform für den nigerianischen Markt an. Der Beschwerdegegner nahm als geschäftsführender Vizepräsident der [A.] Holding SA und Präsident von [F.] Ltd am World Economic Forum in Davos teil, wobei die Kosten von der Beschwerdeführerin getragen wurden.

Am 18. Februar 2015 kündigte die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner fristlos und machte geltend, es liege ein schwerwiegender Interessenkonflikt sowie eine Verletzung der Treue- und Loyalitätspflichten als Arbeitnehmer und Verwaltungsrat vor.

Mit Urteil vom 20. Februar 2018 stellte die kantonale Kammer für Vermögensrechtssachen des Kantons Waadt fest, dass die Tätigkeiten des Beschwerdegegners eine Verletzung der Treuepflicht darstellten, die eine fristlose Kündigung rechtfertigte, die Beschwerdeführerin jedoch, die seit dem 30. Juni 2014 vom Grund Kenntnis hatte und mehr als sieben Monate zugewartet hatte, auf dessen Geltendmachung verzichtet habe; die Kündigung sei daher ungerechtfertigt. Sie erwog, die Parteien hätten die Geltung der Klausel 7.2 gültig vereinbart, und verurteilte die Beschwerdeführerin zur Zahlung von 2'774'380 Fr. brutto und 7'917'703 Fr. netto, jeweils zuzüglich Zins zu 5% seit dem 20. April 2015. Mit Urteil vom 7. März 2019 wies die Waadtländer Zivilappellationskammer die Berufung der Beschwerdeführerin ab.

Die Beschwerdeführerin erhob Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht und beantragte hauptsächlich die Abweisung der Ansprüche des Beschwerdegegners (vorbehältlich 161'623 Fr. netto als Vorsorgeunterdeckung), eventualiter die Aufhebung von Ziffer II des Urteils und subeventualiter die Rückweisung der Sache. Der Beschwerdegegner beantragte die Abweisung der Beschwerde. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde abgewiesen.

Erwägungen

Das Bundesgericht stellt fest, dass die Beschwerde in Zivilsachen zulässig ist, da der Streitwert in einer vermögensrechtlichen arbeitsrechtlichen Angelegenheit 15'000 Fr. erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG) und der Entscheid von einem oberen kantonalen Gericht stammt, das auf Beschwerde hin entschieden hat (Art. 75 BGG). Die Beschwerde entspricht den Form- und Fristerfordernissen. Es erinnert daran, dass seine Prüfung auf die geltend gemachten und begründeten Rügen beschränkt ist (Art. 42 Abs. 2 BGG), dass es auf der Grundlage der von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalte entscheidet (Art. 105 Abs. 1 BGG) und dass der Grundsatz der Ausschöpfung der Rügen (Art. 75 Abs. 1 BGG) neue Vorbringen ausschliesst.

Was die erste Rüge betrifft, die sich auf Art. 9 BV und die Willkür in der Sachverhaltsfeststellung stützt, macht die Beschwerdeführerin geltend, die Klausel 7.2 des Vertrags beziehe sich nur auf den Begriff der wichtigen Gründe gemäss Art. 337 OR und nicht auf das Erfordernis der Unverzüglichkeit. Das Bundesgericht hält fest, dass diese Rüge vor der kantonalen Appellationsinstanz nicht vorgebracht wurde und daher unzulässig ist. Im Übrigen hatte die Beschwerdeführerin die Behauptung 14 der Klage ausdrücklich anerkannt, welche die Klausel als jede ungerechtfertigte fristlose Kündigung durch den Arbeitgeber erfassend beschrieb; sie kann auf dieses Zugeständnis nicht zurückkommen, ohne einen abweichenden gemeinsamen Willen behauptet und bewiesen zu haben, was sie nicht getan hat. Die von der kantonalen Instanz vorgenommene Auslegung der Klausel ist nicht willkürlich.

Zur zweiten Rüge wirft die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Art. 337 OR und eine mechanische Anwendung des Grundsatzes der Unverzüglichkeit vor. Das Bundesgericht erinnert daran, dass der Arbeitgeber aus wichtigen Gründen fristlos kündigen kann (Art. 337 Abs. 1 und 2 OR), dass das Gericht deren Vorliegen frei beurteilt (Art. 337 Abs. 3 OR), unter Berücksichtigung der Stellung und der Verantwortung des Arbeitnehmers, und dass die Partei, die mit sofortiger Wirkung kündigen will, ab Kenntnis des Grundes ohne Verzug handeln muss, andernfalls sie verwirkt. Eine Überlegungsfrist von zwei bis drei Arbeitstagen ist grundsätzlich ausreichend; eine zusätzliche Frist kann zugestanden werden, wenn der Entscheid von einem mehrköpfigen Organ getroffen werden muss oder wenn die Sachverhalte Abklärungen erfordern, sofern der Arbeitgeber die notwendigen Massnahmen unverzüglich ergriffen hat.

Im vorliegenden Fall hat die kantonale Instanz festgestellt, dass die Frist am 30. Juni 2014 zu laufen begann, dem Datum, an dem die Beschwerdeführerin wusste, dass der Beschwerdegegner [E.] im Vorsitz von [F.] …