Sachverhalt

Die Parteien sind verheiratet und haben einen gemeinsamen Sohn (geb. 2013). Mit Eheschutzentscheid des Kantonsgerichts Zug vom 3. Mai 2018 wurde der Sohn unter die Obhut der Mutter gestellt; dem Vater wurde ein ausgedehntes Besuchsrecht eingeräumt.

Auf Abänderungsgesuch des Ehemannes hin stellte der Einzelrichter des Kantonsgerichts Zug mit Entscheid vom 5. Juni 2019 den Sohn unter die Obhut des Vaters, räumte der Mutter ein Besuchsrecht ein, errichtete eine Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 ZGB und verpflichtete die Eltern zur Mediation.

Die Beschwerdeführerin (Mutter) reichte ohne anwaltliche Vertretung am 14. Juni 2019 eine als 'Wiederspruch' bezeichnete Eingabe ein, die an das Obergericht des Kantons Zug weitergeleitet und als Berufung entgegengenommen wurde. Das Obergericht trat mit Entscheid vom 24. Juni 2019 nicht darauf ein, weil die Berufung offensichtlich keine hinreichende Begründung enthielt: Die Beschwerdeführerin habe die Obhutszuteilung pauschal kritisiert, ihre erstinstanzlichen Standpunkte wiederholt und sich mit den erstinstanzlichen Erwägungen nicht auseinandergesetzt.

Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 29. Juli 2019, nunmehr anwaltlich vertreten, beantragte die Beschwerdeführerin die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids, Rückweisung an die Vorinstanz und Eintreten auf die Berufung; eventualiter sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Der Beschwerdegegner verzichtete auf Vernehmlassung, das Obergericht beantragte Abweisung.

Streitgegenstand vor Bundesgericht war die Frage, ob die Vorinstanz zu Recht nicht auf die Berufung wegen mangelhafter Begründung eingetreten ist.

Erwägungen

Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 90, Art. 75 Abs. 1 BGG) betreffend die Abänderung eines Eheschutzentscheides (Art. 179 ZGB) und ist eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG). Da die Obhut strittig ist, besteht kein Streitwerterfordernis. Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 76 BGG) und die Beschwerde ist rechtzeitig (Art. 100 Abs. 1 BGG) erhoben, somit grundsätzlich zulässig. Der Rückweisungsantrag genügt den formellen Anforderungen (Art. 42 Abs. 1 BGG), da das Bundesgericht bei Begründetheit mangels Berufungseintreten kein Sachurteil fällen kann.

Eheschutzurteile gelten als vorsorgliche Massnahmen im Sinne von Art. 98 BGG. Es kann daher nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden, und die Anwendung von Bundesrecht wird nur auf Willkür geprüft (Art. 9 BV). Es gilt das strenge Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG); appellatorische Kritik ist unzulässig. Die Rügen der Verletzung von Art. 311, Art. 314 und Art. 296 ZPO ohne Willkürrüge sind daher nicht zu prüfen.

Das Berufungsverfahren ist eigenständig und dient der Überprüfung und Korrektur des erstinstanzlichen Entscheids anhand konkreter Beanstandungen (Art. 311 Abs. 1 ZPO). Dies gilt auch im Untersuchungsgrundsatz (Art. 277 Abs. 3 ZPO). Der Berufungskläger muss die beanstandeten Erwägungen bezeichnen, sich argumentativ damit auseinandersetzen und die Aktenstücke nennen. Verweise auf erstinstanzliche Vorbringen oder allgemeine Kritik genügen nicht.

Die Beschwerdeführerin wendet ein, Laieneingaben seien mit geringeren Anforderungen zu behandeln, und ein zu strenges Nichteintreten verletze das Verbot des überspitzten Formalismus (Art. 29 Abs. 1 BV). Das Bundesgericht hält fest, dass die…