Sachverhalt

Parteien und Gerichte: Die Beschwerdeführer sind der Verband [A.] (Beschwerdeführer 1, nationaler Fussballverband der Republik [M.] ) und zwei Spieler mit der Staatsangehörigkeit mmm, [B.] (Beschwerdeführer 2) und [C.] (Beschwerdeführer 3). Die Beschwerdegegnerin ist die Konföderation [D.] (Dachorganisation der nationalen afrikanischen Fussballverbände, Sitz in Ägypten, Veranstalterin des Afrika-Cups der Nationen U17, Afrika-Cup U17). Das Tribunal arbitral du sport (TAS), Sitz in Lausanne, hat die angefochtenen Schiedssprüche am 4. Oktober 2019 erlassen (TAS 2019/A/6348 und 2019/A/6351). Das Bundesgericht, I. zivilrechtliche Abteilung, hat am 29. April 2020 entschieden (Verfahren 4A_548/2019 und 4A_550/2019).

Kontext: Die Schlussphase des Afrika-Cups U17 fand im April 2019 in Tansania statt. Die Auswahl der [M.] wurde Zweite der Gruppe B und qualifizierte sich für die U17-Weltmeisterschaft (U17-WM) der FIFA. Am 19. April 2019 erhob der Verband [E.] eine Reklamation gegen die Teilnahme von [B.] und [C.] und hielt sie für zu alt. [D.] eröffnete eine Untersuchung wegen der Fälschung der Geburtsdaten in ihren Pässen.

Disziplinarentscheide: Am 12. Mai 2019 erklärte die Disziplinarkommission von [D.] die beiden Spieler für nicht spielberechtigt, schloss die Mannschaft aus und annullierte ihre Resultate, hinderte den Beschwerdeführer 1 daran, [D.] an der U17-WM 2019 zu vertreten, sperrte den Beschwerdeführer 1 für die zwei nächsten Ausgaben des Afrika-Cups U17, untersagte den Spielern jede fussballbezogene Tätigkeit für zwei Jahre, ordnete die Rückgabe der Medaillen an (Geldstrafe von 20'000 USD für den Fall der Nichtrückgabe), setzte [N.] als vierten Vertreter an der U17-WM wieder ein, sanktionierte die für die Erfassung der Geburtsdaten verantwortliche Person und verhängte gegen den Beschwerdeführer 1 eine Busse von 100'000 USD (davon 50'000 USD bedingt auf vier Jahre).

Am 20. Juni 2019 bestätigte das Exekutivkomitee von [D.] diesen Entscheid mit Ausnahme von Ziffer 6 und genehmigte die Wiedereinsetzung von [N.] (im Gruppe B auf dem dritten Rang klassierte Mannschaft), die damit zur vierten Mannschaft wurde, die [D.] an der U17-WM in Brasilien vertritt. Am 23. Juni 2019 bestätigte die Rekurskommission den Entscheid der Disziplinarkommission.

Schiedsverfahren: Die Beschwerdeführer riefen das TAS gegen die Entscheide des Exekutivkomitees und der Rekurskommission an, und zwar ausschliesslich gegen [D.] gerichtet. Am 6. September 2019 fand eine Verhandlung statt. Das TAS wies die Berufungen mit der Begründung ab, sie hätten sich auch gegen den Verband [E.] richten müssen, dessen Platz an der U17-WM unmittelbar betroffen war und der nicht ins Verfahren einbezogen worden war. Das TAS anerkannte den Beschwerdeführern auch ein schutzwürdiges Interesse an der Anfechtung des Entscheids des Exekutivkomitees an, da die Disziplinarsanktionen fortbestehen könnten.

Beschwerde an das Bundesgericht: Die Beschwerdeführer beantragen die Vereinigung der Verfahren und die Aufhebung der Schiedssprüche. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten (4A_548/2019) oder sie teilweise nicht einzutreten (4A_550/2019), eventualiter sie abzuweisen. Das TAS beantragt die Abweisung.

Erwägungen

Vereinigung und Eintreten: Die beiden Verfahren betreffen dieselben Parteien und denselben Sachverhalt; sie werden vereinigt. Die Beschwerdegegnerin bestreitet das schutzwürdige Interesse (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG), da die Turniere abgeschlossen sind. Nach der Rechtsprechung besteht grundsätzlich kein Interesse an der Anfechtung der Nichtzulassung zu einem bereits ausgetragenen Wettkampf, ausser der Schiedsspruch bestätigt finanzielle oder disziplinarische Sanktionen, deren Wirkungen andauern. Da die vom Exekutivkomitee bestätigten Disziplinarsanktionen fortbestehen können, wird das Interesse anerkannt; die Frage kann jedoch offenbleiben, da die Beschwerden ohnehin abzuweisen sind.

Rechtlicher Rahmen: Da der Sitz des TAS in Lausanne liegt und die Parteien weder Wohnsitz noch Sitz in der Schweiz haben, findet das 12. Kapitel des IPRG Anwendung (Art. 176 Abs. 1 und 2 IPRG). Die Beschwerden sind gemäss Art. 190-192 IPRG zulässig (Art. 77 Abs. 1 lit. a BGG). Die Beschwerdegründe sind abschliessend (Art. 190 Abs. 2 IPRG), und nur begründete Rügen werden geprüft (Art. 77 Abs. 3 BGG).

Passive Legitimation und rechtliches Gehör (Art. 190 Abs. 2 lit. d IPRG): Das TAS hat entschieden, dass die passive Legitimation, die ergänzend dem Schweizer Recht untersteht, grundsätzlich nur dem Verband zusteht, der den Disziplinarentscheid gefällt hat, ausser der Entscheid spricht auch einem Dritten Rechte zu. Ein Antrag auf Zuteilung eines Platzes zum Nachteil eines Dritten macht es erforderlich, diesen Dritten als Mitbeklagten einzuladen. Die Beschwerdeführer hatten es abgelehnt, die disziplinarischen Aspekte von den übrigen Aspekten zu trennen, sodass ihre ausschliesslich gegen [D.] gerichteten Berufungen nicht zum Erfolg führen konnten. Das rechtliche Gehör verlangt keine Begründung eines internationalen Schiedsspruchs, wohl aber, dass das Schiedsgericht die…