En Fait
B. résidait dans le canton de Zurich et a été hospitalisée du 19 janvier au 31 mars 2012 dans le service général de la clinique A. située dans le canton de Thurgovie. La clinique a facturé pour chaque jour de séjour le "tarif journalier général" de 369 CHF (après déduction de la part cantonale de 51%) ainsi que la différence entre ce tarif et le "tarif journalier général CH" de 590 CHF, soit 221 CHF. La caisse-maladie a estimé que pour le traitement effectué, seul le "tarif journalier général" de 369 CHF pouvait être facturé.
Le tribunal administratif du canton de Thurgovie a fait droit à la demande de la caisse-maladie et a constaté que la clinique ne pouvait faire valoir pour le séjour de B. qu'un forfait journalier de 369 CHF à la charge de l'assurance-maladie obligatoire, sans autres prétentions financières.
La clinique a formé un recours de droit public visant à faire annuler la décision et à ce que la demande de la caisse-maladie soit déclarée irrecevable, subsidiairement à ce que la demande soit rejetée.
En Droit
Le Tribunal fédéral a d'abord examiné la compétence et les conditions d'entrée en matière. Il a reconnu la compétence du tribunal administratif du canton de Thurgovie en tant qu'arbitre selon l'art. 89 LAMal, car il s'agissait d'un litige entre assureurs et fournisseurs de prestations…