En Fait
T. (née en 1978) a travaillé sans formation professionnelle achevée dans l'industrie de l'emballage et, dernièrement, comme aide de ménage. En raison de maux de dos, elle a subi le 25 juin 2005, en tant que passagère, un accident de voiture avec une fracture par éclatement du corps vertébral dans la région thoraco-lombaire. L'office AI du canton de Lucerne a rejeté la demande de rente pour un degré d'invalidité de 25 pour cent, après avoir mené la procédure préalable et sur la base d'un rapport d'expertise de l'institut Y. du 7 avril 2008.
Le recours de l'assurée contre cette décision du 19 janvier 2009 a été rejeté par le Tribunal administratif du canton de Lucerne. L'assurée a alors formé un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral.
En Droit
Le Tribunal fédéral explique que l'office AI, en tant qu'organe chargé de l'exécution de l'assurance-invalidité, agit non pas en tant que partie, mais en tant qu'organe tenu à la neutralité et à l'objectivité dans l'exécution de la loi, tant qu'aucune procédure de recours n'est pendante. Il ne peut donc pas être déduit du statut formel de partie de l'office AI dans la procédure judiciaire que les actes d'instruction de…