Sachverhalt
Die [X. AG] (Beschwerdeführerin) hatte gegen die Entscheide des Zivilgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 20. Dezember 2012 und 10. Januar 2013 Beschwerde beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt erhoben. Das Appellationsgericht wies die Beschwerden am 28. Juni 2013 ab. Die Beschwerdeführerin erhob daraufhin Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht.
Die Beschwerdeführerin beantragte die Aufhebung des Entscheids vom 28. Juni 2013 und die Zurückweisung des Rechtsöffnungsgesuchs. Sie machte geltend, dass die Vorinstanz die Rechtsöffnung zu Unrecht gewährt habe, da es sich bei der Forderung, für die definitive Rechtsöffnung gewährt worden sei, um dieselbe handle, über die das Landgericht Frankfurt a.M. am 11. Juli 2008 und das Oberlandesgericht Frankfurt a.M. am 9. November 2009 entschieden hätten.
Die Beschwerdeführerin erhob auch eine Reihe von Verfahrensrügen, darunter die Rüge, dass die Vorinstanz den Endentscheid einen Tag nach dem Zwischenentscheid erlassen habe, obwohl die Beschwerdeführerin die abgelehnten Gerichtspersonen abgelehnt habe und der Entscheid darüber noch nicht rechtskräftig geworden sei.
Erwägungen
Das Bundesgericht prüfte die Zulässigkeit der Beschwerde und stellte fest, dass die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich zulässig sei, während die subsidiäre Verfassungsbeschwerde keinen Raum habe.
Das Bundesgericht wies die Rüge der Beschwerdeführerin zurück, dass die Vorinstanz den Endentscheid einen Tag nach dem Zwischenentscheid erlassen habe. Es stellte fest, dass die ZPO bzw. übergeordnetes Verfassungsrecht kein Tätigkeitsverbot für die abgelehnten Gerichtspersonen vorsehe, nachdem das entsprechende Ausstandsbegehren abgewiesen, aber die…